Изотропность пространства

Уравнения движения замкнутой системы не изменяются при вращении системы как целого относительно любой оси. Другими словами, уравнения движения инвариантны относительно вращения вокруг любой оси. В этом случае реализуется закон сохранения момента импульса:

- момент импульса материальной точки a.

Для незамкнутой системы существуют поля, допускающие вращение системы как целого относительно некоторых осей.

Пример:

Если выбрать z вдоль , то систему можно вращать как целое вокруг z, в данном поле будет сохраняться проекция момента импульса на направление поля.

Рассмотрим теперь центральное поле. Например, гравитационное поле Земли (сферически симметричное).

Центр Земли – это центр поля тяготения. Вращение вокруг любой оси, проходящей через центр симметрии, не меняет уравнения движения.