Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Задача двух тел и сведение её к эквивалентной одномерной
Дана замкнутая система двух материальных точек (тел). Для замкнутой системы функция Лагранжа явно не зависит от времени, значит, потенциальная энергия является функцией только координат. Потенциальная энергия – энергия взаимодействия между телами. , Данная система обладает следующими свойствами: 1. Пространство однородно и изотропно. Это значит, что систему можно транслировать. Вследствие однородности пространства: . Мы можем вращать вектор как хотим, решение от этого не измениться (следствие изотропности). Введём новые координаты: - описывает положение центра масс (система как целое). - описывает относительное положение точек. где . Таким образом . , , Имеем: , - приведённая масса. - общая масса. В итоге: Была функция Лагранжа , а стала . И в первом и во втором случае имеем 6 степеней свободы, т.е. мы ничего не потеряли. Здесь - циклическая координата. Тогда , тогда: - интеграл движения - закон сохранения импульса ; Итак, задача двух тел свелась к решению двух задач: 1.Свободная материальная точка массой . 2.Материальная точка массы во внешнем центральном стационарном поле(относительное движение). зависит от модуля , значит поле центральное или сферически-симметричное. Date: 2015-12-13; view: 403; Нарушение авторских прав |