Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Движение в неинерциальных системах отсчета

⇐ ПредыдущаяСтр 24 из 24
Рис. 85

· Задача 13.1. По диску, который вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, совпадающей с геометрической осью диска, может скользить без трения вдоль хорды AB шар массой m (рис. 85). Шар скреплен с точками A и B двумя пружинами с одинаковой жесткостью k. Определить период t колебаний шара относительно диска, если пружины действуют на шар с одинаковой силой, когда тот находится посредине хорды.

Ответ:

Рис. 86

t = 2 p , w < .

· Задача 13.2. Верхний конец однородного стержня длиной l шарнирно прикреплен к ползуну A, который движется горизонтально с ускорением . Стержень может свободно поворачиваться в вертикальной плоскости (рисунок 86). Определить период t малых колебаний стержня, а также угол j0, соответствующий положению равновесия стержня относительно ползуна.

Ответы:

t = 2 p ; j0 = arctg (w /g).

· Задача 13.3 *). Горизонтально расположенная труба вращается с постоянной скоростью w вокруг вертикальной оси (рис.87). В трубе находится шарик массой m, скрепленный с осью посредством пружины жесткостью k. Шарик находился на расстоянии a и был отпущен без начальной скорости при не напряженной пружине. Как с течением времени t будет изменяться координата x шарика, отсчитываемая вдоль оси трубки от начального его положения?

Ответ: Если w < , то

x = (1 – cos (W t)), где W = ;

если w > , то x = (ch (W1 t) – 1), где W1 = ;

если w = , то x = w2 a t2 / 2.


Рис. 87
Рис. 88

· Задача 13.4. Артиллерийский снаряд движется по настильной траектории (то есть такой, которую приблизительно можно считать горизонтальной прямой). Скорость снаряда v0 = 800 м/с. Снаряд должен поразить цель, отстоящую от места выстрела на расстоянии s = 18 км. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какую величину D отклонится снаряд от цели вследствие вращения Земли. Стрельба происходит на северной широте j = 60 0.

Ответ: D = sin j,

где T = 24 часа. D» 22,7 м.

· Задача 13.5. Гладкий стержень AB равномерно вращается вокруг вертикальной оси, составляя с ней угол a (рис.88). Определить угловую скорость w стержня, при которой колечко M, надетое на стержень, находится на расстоянии a от оси вращения. Решить задачу двумя способами, один из которых может быть использован в школе.

Ответ: w =

 
 


Таблица заданий для письменных работ

Вариант 1.8; 1.1в); 1.14 1.19; 2.7;3.10 3.15; 4.7; 5.5 6.7; 7.8; 8.9 9.7; 9.12; 9,17 10.8; 11.8; 12.8
Вариант 1.9; 1.1г); 1.15 1.20; 2.8;3.11 3.16; 4.8; 5.6 6.8; 7.9; 8.10 9.8; 9.13; 9,18 10.9; 11.9; 12.9
Вариант 1.10; 1.1д); 1.16 1.18; 2.9;3.12 3.17; 4.9; 5.7 6.9; 7.10; 8.11 9.9; 9.14; 9,19 10.10; 11.10; 12.10
Вариант 1.4; 1.1е); 1.17 1.21; 2.10;3.13 3.18; 4.10; 5.8 6.10; 7.11; 8.12 9.10; 9.15; 9,20 10.11; 11.11; 13.4
Вариант 1.12; 1.1ж); 1.13 1.22; 2.11;3.14 3.19; 4.11; 5.9 6.11; 7.12; 8.13 9.11; 9.16; 9,21 10.12; 11.12; 13.5
Вариант 1.8; 1.1г); 1.16 1.20; 2.9;3.13 3.18; 4.11; 5.5 6.11; 7.8; 8.10 9.8; 9.11; 9,20 10.10; 11.11; 13.5
Вариант 1.9; 1.1д); 1.17 1.18; 2.10;3.14 3.19; 4.7; 5.6 6.7; 7.9; 8.11 9.9; 9.15; 9,21 10.11; 11.12; 12.8
Вариант 1.10; 1.1е); 1.13 1.21; 2.11;3.10 3.15; 4.8; 5.7 6.8; 7.10; 8.12 9.10; 9.16; 9,17 10.12; 11.8; 12.9
Вариант 1.4; 1.1ж); 1.14 1.22; 2.7;3.11 3.16; 4.9; 5.8 6.9; 7.11; 8.13 9.11; 9.12; 9,18 10.8; 11.9; 12.10
Вариант 1.12; 1.1в); 1.15 1.19; 2.8;3.12 3.17; 4.10; 5.9 6.10; 7.12; 8.9 9.7; 9.13; 9,19 10.9; 11.10; 13.4
Вариант 1.8; 1.1е); 1.13 1.18; 2.11;3.11 3.16; 4.10; 5.5 6.10; 7.8; 8.11 9.9; 9.16; 9,18 10.12; 11.9; 13.4
Вариант 1.9; 1.1ж); 1.14 1.21; 2.7;3.12 3.17; 4.11; 5.6 6.11; 7.9; 8.12 9.10; 9.12; 9,19 10.8; 11.10; 13.5
Вариант 1.10; 1.1в); 1.15 1.22; 2.8;3.13 3.18; 4.7; 5.7 6.7; 7.10; 8.13 9.11; 9.13; 9,20 10.9; 11.11; 12.8
Вариант 1.4; 1.1г); 1.16 1.19; 2.9;3.10 3.19; 4.8; 5.8 6.8; 7.11; 8.9 9.7; 9.14; 9,21 10.10; 11.12; 12.9
Вариант 1.12; 1.1д); 1.17 1.20; 2.10;3.11 3.15; 4.9; 5.9 6.9; 7.12; 8.10 9.8; 9.15; 9,17 10.11; 11.8; 12.10
Вариант 1.8; 1.1д); 1.13 1.21; 2.7;3.12 3.16; 4.10; 5.5 6.11; 7.10; 8.9 9.9; 9.16; 9,19 10.10; 11.9; 13.4
Вариант 1.9; 1.1е); 1.14 1.22; 2.8;3.13 3.17; 4.11; 5.6 6.7; 7.11; 8.10 9.10; 9.12; 9,20 10.11; 11.10; 13.5
Вариант 1.10; 1.1ж); 1.15 1.19; 2.9;3.14 3.18; 4.7; 5.7 6.8; 7.8; 8.11 9.11; 9.13; 9,21 10.12; 11.11; 12.8
Вариант 1.4; 1.1в); 1.16 1.20; 2.10;3.10 3.19; 4.8; 5.8 6.9; 7.9; 8.12 9.7; 9.14; 9,17 10.8; 11.12; 12.9
Вариант 1.12; 1.1г); 1.17 1.18; 2.11;3.11 3.15; 4.9; 5.9 6.10; 7.10; 8.13 9.8; 9.15; 9,18 10.9; 11.8; 12.10
Вариант 1.8; 1.1ж); 1.17 1.22; 2.9;3.12 3.17; 4.7; 5.8 6.7; 7.11; 8.9 9.9; 9.13; 9.18 10.10; 11.9; 13.4
Вариант 1.9; 1.1в); 1.13 1.19; 2.10;3.13 3.18; 4.8; 5.9 6.8; 7.8; 8.10 9.10; 9.14; 9.20 10.11; 11.10; 13.5
Вариант 1.10; 1.1г); 1.14 1.20; 2.11;3.14 3.19; 4.9; 5.5 6.9; 7.9; 8.11 9.11; 9.15; 9.21 10.12; 11.11; 12.8
Вариант 1.4; 1.1д); 1.15 1.18; 2.7;3.10 3.15; 4.10; 5.6 6.10; 7.10; 8.12 9.7; 9.16; 9.17 10.8; 11.12; 12.9
Вариант 1.12; 1.1е); 1.16 1.21; 2.8;3.11 3.16; 4.11; 5.7 6.11; 7.11; 8.13 9.8; 9.12; 9.18 10.9; 11.8; 12.10
Вариант 1.8; 1.1ж); 1.14 1.22; 2.9;3.12 3.17; 4.7; 5.8 6.7; 7.12; 8.10 9.9; 9.13; 9.19 10.10; 11.9; 13.4
Вариант 1.9; 1.1в); 1.15 1.19; 2.10;3.13 3.18; 4.8; 5.9 6.8; 7.8; 8.11 9.10; 9.14; 9.20 10.11; 11.10; 13.5
Вариант 1.10; 1.1г); 1.16 1.20; 2.11;3.14 3.19; 4.9; 5.5 6.9; 7.9; 8.12 9.11; 9.15; 9.17 10.12; 11.11; 12.8
Вариант 1.4; 1.1д); 1.17 1.18; 2.7;3.10 3.15; 4.10; 5.6 6.10; 7.10; 8.13 9.7; 9.16; 9.18 10.8; 11.12; 12.9
Вариант 1.12; 1.1е); 1.13 1.21; 2.8;3.11 3.16; 4.11; 5.7 6.11; 7.11; 8.9 9.8; 9.12; 9.19 10.9; 11.8; 12.10

 


Литература

1. Мещерский И. В. Сборник задач по теоретической механике.

М.: Наука, 1986.

2. Сборник задач по теоретической механике. / Н. А. Бражниченко,
В. Л. Кан, Б. И. Минцберг, В. И. Морозов, Г. Н. Ушакова, М.: Высшая школа, 1974.

3. Юрисов В. А. Задачник - практикум по аналитической механике.
М.: Просвещение, 1969.

4. Селюк Б. В. Классическая механика. Методические рекомендации. Смоленск: Изд - во СГПУ, 2004.

Оглавление

Предисловие 3

I. МЕХАНИКА НЬЮТОНА 4

§ 1. Кинематика частицы 4

§ 2. Кинематика твердого тела 12

§ 3. Динамика частиц 19

II. ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ 25

§ 4. Принцип виртуальных перемещений Бернулли 25

§ 5. Динамический принцип виртуальных перемещений 30

§ 6. Уравнения Лагранжа 34

III. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ 39

§ 7. Энергия. Закон сохранения механической энергии 39

§ 8. Импульс. Закон сохранения импульса 43

§ 9. Момент импульса. Применение законов сохранения 49

IV ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ 55

§ 10. Задача Кеплера 56

§ 11. Колебания 59

V НАИБОЛЕЕ ОБЩИЙ АППАРАТ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ 66

§ 12. Уравнения Гамильтона. Принцип наименьшего действия 66

§ 13. Движение в неинерциальных системах отсчета 67

Таблица заданий для письменных работ 75

Литература 77

 
 

 

 


Редактор Л. В. Бушуева

Подписано к печати 28. 11. 2005. Формат 60 ´ 84 1/16.

Бумага офсетная. Усл. п. л. 4,5. Усл. изд. л. 4,5.

Печать ризографическая. Тираж 75 экз. Заказ №


Отпечатано в типографии Смоленского педагогического университета.

Смоленск, Пржевальского, 4


⇐ Предыдущая15161718192021222324





Date: 2015-12-13; view: 428; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2025 year. (0.01 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию