Тема 5.2 Основы начертательной геометрии. Проецирование точки, прямой, плоскости

Студент должен:

знать: способы изображения пространственных предметов различной формы на плоскости;

уметь: проецировать точку, отрезок прямой, плоскость на три плоскости проекций.

Методы проецирования. Плоскость проекций. Проецирование на три плоскости проекций точки, отрезка прямой, плоскости. Комплексный чертеж.

Практическое занятие. Построение проекции точки, прямой и плоскости на три плоскости проекций (комплексный чертеж).

Литература: 3, с. 49...67; 4, с. 27-49.

Методические указания

Проекционное черчение имеет особенно важное значение для развития пространственного представления, без которого невозможно сознательно читать чертежи и, тем более, их выполнять.

В курсе «Проекционное черчение» рассматриваются методы проецирования, которые дают возможность изображать пространственные формы на плоскости.

Способы изображения предметов отличаются друг от друга как методами проецирования, так и условиями их построений. Одни способы дают более наглядное изображение, но трудны для построения, другие менее наглядны, но зато более просты для построения. Методы проецирования показаны на рисунке 19.

Метод параллельного проецирования положен в основу прямоугольных проекций (комплексный чертеж) и аксонометрических проекций. Аксонометрические проекции выполняются методом параллельного косоугольного проецирования. Комплексный чертеж выполняется методом параллельного прямоугольного проецирования.

Предметы (точка, отрезок прямой, плоскость) проецируются на две, три или более взаимноперпендикулярные плоскости проекций. Получается не одно, а несколько изображений (видов на предмет с разных сторон) (рисунок 20). После проецирования плоскости проекций разворачиваются вокруг линии их пересечения до фронтальной плоскости проекции. Таким образом все изображения предмета помещаются на одной плоскости (рисунок 20).

Рисунок 19 - Методы проецирования

Рисунок 20

Предмет по отношению к плоскости проекций следует располагать так, чтобы направления основных его измерений (длина, ширина и высота) были параллельны трем взаимно перпендикулярным направлениям проецирования. При этом каждое изображение будет предельно простым.

Комплексные чертежи характеризуются: простотой изображения, удобством измерений, полнотой сведений о предмете. Поэтому они являются основным видом изображения предметов для всех отраслей техники.

Необходимо научится по координатам строить комплексный чертеж точки, отрезка прямой, знать особые положения их в пространстве.

При изучении данной темы необходимо" получить понятия о том, что такое плоскость, как можно задать ее на чертеже, как может быть расположена плоскость в пространстве. Частные случаи положения плоскости в пространстве.

Важное значение для решения проекционных задач имеют прямые особого положения.

Прямыми особого положения называют линии лежащие в заданной плоскости и параллельные ее следам (рисунок 21). Прямую АВ, параллельную горизонтальному следу плоскости называют горизонталью плоскости. Прямая CD, параллельная фронтальному следу плоскости, называется фронталью плоскости, а прямая EF -профильной прямой плоскости.

Рисунок 21

Горизонтали и фронтали имеют существенное значение для различных построений, связанных с плоскостями. Например, если в плоскости провести некоторую прямую, перпендикулярную к горизонталям этой плоскости, то проведенная прямая называется линией ската плоскости, которая составляет со своей горизонтальной проекцией угол, определяющий угол между данной плоскостью и плоскостью Н. Если же в плоскости провести некоторую прямую, перпендикулярную к фронталям этой плоскости, то проведенная прямая (линия наибольшего наклона к плоскости V) составляет со своей фронтальной проекцией угол, определяющий угол между данной плоскостью и плоскостью V.

Для более глубокого изучения темы необходимо внимательно изучить методы решения проекционных задач и научиться: определять, принадлежит ли точка (отрезок прямой) данной плоскости; находить линию пересечения прямой с плоскостью; находить линию пересечения плоскостей.

Вопросы для самоконтроля

1. Назовите основные плоскости проекций?

2. Что такое комплексный чертеж?

3. Какие прямые называются прямыми общего положения?

4. Назовите виды проецирования.

5. Как обозначаются проекции точек?

6. Как называется отрезок прямой, если он проецируется на горизонтальную плоскость в точку?

7. Как направляются проецирующие лучи при прямоугольном проецировании?

8. В чем достоинства прямоугольных проекций?