Тема 5.7 Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел

Студент должен:

знать: общие правила построения линий пересечения поверхностей;

уметь: выбирать рациональный способ нахождения линий пересечения двух поверхностей геометрических тел.

Практическое занятие. Выполнение комплексных чертежей и аксонометрических проекции изображений двух пересекающихся многогранников или двух пересекающихся тел вращения методом вспомогательных плоскостей.

Самостоятельная работа. Взаимное пересечение многогранника и тела вращения.

Литература. 3, с 108…121; 5, с. 107…113

Методические указания

При пересечении поверхностей геометрических тел образуется четкая линия называемая линией пересечения. Такие пересечения на чертеже изображаются основной сплошной линией (рисунок 32 а, в).

При пересечении поверхностей литых и штампованных деталей не образуется линии пересечения. Воображаемые линии необходимые для построения/их называют линиями перехода, условно изображают тонкой, сплошной линией (рисунок 25 6).

Рисунок 32

В техническом черчении часто встречаются детали с пересекающимися поверхностями: корпус пробкового крана, цистерны, бункера, фитинги в трубопроводах.

Общие правила построения линий пересечения поверхностей тел заключаются в проведении вспомогательных секущих плоскостей и нахождении точек, принадлежащих одновременно поверхности одного и другого геометрических тел.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется линией перехода?

2. Как строится линия пересечения поверхностей?

3. В каких случаях поверхности вращения пересекаются по плоским кривым линиям?

4. В чем заключается общий прием решения задач на взаимное пересечение поверхностей?

5. Могут ли поверхности вращения пересекаться по плоским кривым?

6. Как располагаются относительно друг друга поверхности вращения, пересекающиеся по окружностям?