Метод моментов. Этот метод, предложенный английским статистиком К

Этот метод, предложенный английским статистиком К. Пирсоном, состоит в следующем. Пусть вид закона распределения генеральной совокупности X известен.

Предположим, что закон распределения генеральной совокупности X описывается функцией плотности распределения , если X непрерывна, или вероятностями , если X дискретна. Вектор — составлен из неизвестных параметров, для которых необходимо найти точечные оценки. Определим теоретически какие-либо r начальных и (или) центральных моментов , распределения случайной величины X:

	или ;
	или , где .

Очевидно, теоретические моменты являются функциями неизвестных параметров: . . Приравняем r найденных теоретических моментов к соответствующим выборочным моментам, мы получим систему r уравнений для определения r неизвестных параметров :

, .

Решение этой системы определяет искомые оценки неизвестных параметров. Точечные оценки параметров распределения, полученные методом моментов, будем называть ММ-оценками.

Date: 2015-06-05; view: 533; Нарушение авторских прав