Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Распределение Стьюдента
|
|
Пусть 
и 
— независимые случайные величины. Рассмотрим случайную величину
|
Её распределение называют распределением Стьюдента с k степенями свободы и обозначают символом St (k), т.е. X ~ St (k). Как правило, и для самой случайной величины X используется тот же символ, т.е. вместо «X» пишут «St (k)». Впервые распределение Стьюдента применял английский математик Госсет (W.S.Gosset), пользовавшийся псевдонимом Student — Стьюдент.
Приведём важные свойства распределения Стьюдента.
1. Функция плотности распределения вероятностей:
 , 
| |
| где |  — гамма-функция.
|
2. Основные числовые характеристики:
 , k = 1, 2,...;  , k = 3, 4,...
|
3. При 
распределение St (k) приближается к стандартному нормальному распределению N (0,1):
|
4. Квантили tp (k) распределения St (k) содержатся в специальных справочниках и другой литературе. Поскольку распределение St (k) симметрично, его квантили связаны соотношением
|
Это позволяет приводить в справочной литературе значения tp (k) только для p ³ 0,5.
При больших k (p ³ 30) для квантилей tp (k) выполняется приближённое равенство 
(up — квантиль порядка p распределения N (0,1)). Более точно квантили tp (k) можно находить по формуле
| (10.7) |  .
|
Date: 2015-06-05; view: 640; Нарушение авторских прав