![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Доказательство1. Аналогично доказательству из §8. 2. Если 3. Если Пример. Рассмотрим линейное пространства Добавим 3о. Базис линейного пространства и координаты вектора в базисе. Определение 5. Совокупность векторов 1. вектора 2. для При этом равенство (1) называется разложением элемента Теорема 2 (о единственности разложения по базису). Любой элемент Доказательство. Пусть Теорема 3 (операции над векторами, заданными своими координатами). При сложении любых двух векторов Доказательство. Пусть Примеры. 1. Базис в 2. 3. 4. 4о. Размерность линейного пространства. Определение 6. Линейное пространство 1. В нем 2. Тогда n называется размерностью Определение 7. Линейное пространство называется бесконечномерным, если в нем Выясним связь между понятием базиса и размерности линейного пространства. Теорема 4. Если Доказательство. Пусть и среди
Теорема 5. Если Доказательство. Пусть
…
где Очевидно, что линейная зависимость векторов
Но строки этой матрицы заведомо линейно зависимы, т. к. порядок базисного минора не превосходит n и хотя бы одна из Примеры. 1. 2. 3. 4. 5. 5о. Изоморфизм линейных пространств. Здесь будет показано, что линейные пространства одной и той же размерности в смысле некоторых свойств, связанных с введенными операциями, не отличаются друг от друга. Определение 6. Два произвольных линейных пространства V и
|