Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Расчет методом конечных разностей двухопорной балки
|
|
Для стержневых систем свободная консоль статически определима и эту систему уравнений обычно не используют, а для пластин и оболочек без подобной системы уравнений не обойтись.
Рассмотрим применение метода конечных разностей к решению
задачи изгиба двухопорной балки, загруженной треугольной нагрузкой
(рис. 8.6), для которой известно
точное решение, чтобы можно было произвести оценку результатов.
Воспользуемся вначале уравнением в виде (8.6) и определим изгибающие моменты в системе:
.
Записывая производную в
конечно-разностном виде (8.2),
получим уравнение для произвольного i -го узла в виде:
. (8.11)
Разобьем балку на четыре части (
м) и составим уравнение (8.11) для точек 1, 2 и 3, принимая последовательно i равным номерам этих точек:
При этом согласно граничным условиям будем иметь: 
и 
.
Решая эту систему уравнений, найдем: 
; 
; 
. Эти значения совпадают с точными результатами.
Проверим: 
;
... и т.д.
Для определения прогибов системы воспользуемся теперь уравнением (8.5):
.
В конечных разностях для произвольного i -го узла с учетом (8.2) это уравнение будет иметь вид:
. (8.12)
Записав уравнение (8.12) для точек 1, 2 и 3, получим систему уравнений:
Учитываем граничные условия (
, 
) и решаем систему уравнений. Получим: 
Date: 2015-05-22; view: 2040; Нарушение авторских прав