Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Координаты точки, радиус- вектор точки, произвольные вектора. Длина вектора





Сохраняет линейные операции: сумме векторов соответствует сумма их одноименных координат, произведению вектора на число соответствует произведение его координат на это число. Такое взаимно однозначное соответствие называется изоморфизмом.

На практике координаты векторов удобно представлять в виде матриц-столбцов (или матриц-строк), которые называются координатными столбцами (координатными строками).

В базисе вектору соответствует координатный столбец .Обозначение базиса можно не указывать, если не может возникнуть неоднозначности. Линейным операциям над векторами соответствуют линейные операции над их координатными столбцами. Например, если в одном и том же базисе векторам и соответствуют координатные столбцы и , то их линейной комбинации соответствует координатный столбец , т.е.координатный столбец линейной комбинации векторов равен линейной

Координаты точки, радиус- вектор точки, произвольные вектора. Длина вектора.

Проекция т. М на α Чтобы найти проекцию точки на прямую, нужно через точку провести плоскость перпендикулярно этой прямой. Опр. Вектор, соединяющий начало координат т. О с произвольной точкой пространства называется радиус- вектор этой точки. Радиус- вектор т. М – ОМ.

Найдем координаты радиус- вектора ОМ

ОА= xi

ОВ= yj

ОС= zk

OM= OP+ PM= OA+ OB+ OC= xi+ yj+ zk= (x, y, z)

Вывод: координаты радиус- вектора точки совпадает с координатами самой точки ОМ= (x, y, z)

Вектор ОМ является диагональю параллелепипеда, по свойству диагоналей d2= a2+ b2+ c2 отсюда следует, что │ОМ│2= x2+ y2+ z2. Извлекая, квадратный корень получаем длину

Возьмем две произвольные точки. т. А(x1, y1, z1) и т. В (x2, y2, z2). Соединим АВ. Вспомогательные векторы

ОА= (x1, y1, z1)

ОВ= (x2, y2, z2)

АВ= ОВ- ОА= (x2, y2, z2)- (x1, y1, z1)= (x2- x1, , y2- y1, z2- z1)

Вывод: чтобы найти координаты вектора нужно их координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.

АВ= (x2- x1, , y2- y1, z2- z1)



Пр. Даны 3 точки. т. А(2,-1,3), т. В(4,0,1), т. С(-1,2,1). Найти АВ и его длину │АВ│, m= AB- 2BC.






Date: 2015-05-22; view: 328; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию