Пространственное квантование. Решая ур-ние Шредингера для ч-цы движущейся в центральном поле, можно получить:

Решая ур-ние Шредингера для ч-цы движущейся в центральном поле, можно получить:

L_z=mЋ, т.е собственные значения оператора квадрата момента импульса и его проекции на ось z дискретны.

Собственные значения L² и L_z определяются квантовыми числами: орбитальным l и магнитным m, между ними имеется связь. Имеет место l-|m|>=0, т.е при фиксированном l квантовое число m может принимать 2l+1 значений, равных m=-l…l. Т.обр., при заданном значении абсолютной величины момента количества движения д имеется 2l+1 возможных дискретных ориентации этого момент относительно оси z («пространственное» квантование). Косинусы вожможных углов наклона момента к оси z будут задаватся формулой:

Поскольку значения проекций момента импульса l_x и L_y одновременно с L_z точно не определяются, постольку направление вектора L точно не будет определено.

При решении ур-ния ось выбиралась произвольно, то даже при определённом значении проекции на ось z момента импульса, на первый взгляд кажется, что эта проекция не определена. Но согласно 2-ой основной аксиоме кв.мех. mЋ должно быть возможным результатом изменения L_z.Эксперимент показывает, что ля изменения L_z с целью проверки этого утверждения необходимо подействовать на частиц некоторым внешним полем, направление которого должно совпадать с осью z. Т.обр., на самом деле в каждом конкретном случае ось z полностью определена (выделена), а значит и проекция L_z определена.

Date: 2015-05-19; view: 458; Нарушение авторских прав