Водородоподобные системы

Водородоподобными атомами и системами – называются структуры, состоящие из двух точечных масс, между которыми действуют электрические силы притяжения. Прототипом водородоподобных систем является атом водорода, состоящий из протона с зарядом e и электрона с зарядом - e. Водородоподобными ионами являются ион гелия Не ⁺ (Z=2), двукратно ионизированный атом лития Li ⁺⁺ (Z =3), трехкратно ионизированный атом бериллия Ве ⁺⁺⁺ (Z =4) и т.д. Заряд ядра в этих водородоподобных системах равен еZ, поэтому их спектр энергии будет выражен формулой:

, (12)

где – приведенная масса водородоподобной системы.

Позитроний – водородоподобная система, состоящая из позитрона е ⁺ и электрона е ^-. Позитрон имеет массу электрона. Для такой системы Z =1 и приведенная масса почти в два раза меньше приведенной массы для атома водорода. Поэтому потенциал ионизации в два раза меньше, чем у атома водорода, а радиус боровской орбиты – в два раза больше.

В полупроводниковых кристаллах аналогом позитрония является экситон – водородоподобная система, состоящая из электрона и дырки. Примесь мышьяка в кремнии создает однозарядный положительный ион мышьяка As ⁺, который образует с электроном водородоподобную систему – донорный центр с водородоподобным спектром

, (13)

где m ^* (≈ m) – эффективная масса электрона, ε =12 – диэлектрическая проницаемость матричного кристалла. Поэтому уровень основного состояния – 0.1 эВ находится в запрещенной зоне на глубине 0.1 эВ от дна зоны проводимости Е_с. Аналогично трехвалентная примесь галлия создает отрицательный однозарядный центр Ga ^-, который создает водородоподобную систему с дыркой. Соответствующий акцепторный уровень энергии находится в запрещенной зоне на расстоянии около 0.1 эВ над потолком валентной зоны E _v.

Так как ширина запрещенной зоны в кремнии E_c – E _v = 1.17 эВ, то донорные и акцепторные центры, созданные при легировании кремния мышьяком и/или галлием называется мелкими центрами.

Мюоний – водородоподобная система, состоящая из положительного мюона μ ⁺ и электрона. Мюон аналогичен по своим свойствам позитрону, но имеет массу в 207 раз большую массы позитрона. Мюон нестабилен: его время жизни составляет около 2.2 мкс. Для мюона Z = 1, а приведенная масса приблизительно равна приведенной массе атома водорода. Поэтому боровский радиус и ионизационный потенциал мюония практически равны соответствующим величинам атома водорода.

Мюонные и адронные атомы – водородоподобные системы, у которых заряд ядра равен еZ, а электрон замещен на отрицательный мюон μ ^- или на отрицательный адрон соответственно.

Ридберговские атомы – атомы, в которых внешний электрон находится в сильно возбужденном состоянии, т. е. имеет очень большое квантовое число n. Радиус орбиты внешнего электрона a_n = a ₀ n ² и, например, при n =100 a_n =5.3 10^{-7 м, т.е. на четыре порядка больше радиуса первой боровской орбиты} a ₀=5.3 10^{-11 м. Поскольку такой электрон находится далеко от ядра и окружающего его электронного облака остальных электронов, то можно считать, что электрон движется в кулоновском поле с эффективным зарядом} Z =1. Изучение ридберговских состояний атомов имеет большое значение для радиоастрономии, физики плазмы и лазерной физики.