![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Локализация Андерсона
Примесный атом. В периодическом поле кристалла электрон с энергией в разрешенной зоне, описывается волной Блоха и рассматривается как свободная квазичастица, обнаруживаемая в любом месте кристалла. Примесный атом нарушает периодичность кристалла, происходит захват электрона атомом. Энергия электрона оказывается в запрещенной зоне. Явление описал Филипп Уорен Андерсон в 1958 г.
Спектральное уравнение. Примесный атом внедрения в точке x 0 кристалла дает вклад в потенциальную энергию электрона
где
Невозмущенные функции удовлетворяют
Подставляем (3.89) в (3.88) и получаем одно уравнение с N + 1 неизвестными
Найдем возможные значения энергии E. Умножаем уравнение на 1) Ортонормированность базиса
2) Фильтрующее свойство дельта-функции
3) Фильтрующее свойство символа Кронекера. Получаем
Согласно (3.89) сумма равна
Подстановка
Составляющие, показанные одинаковым цветом, сокращаются. В результате
Приводим сумму к общему знаменателю и получаем алгебраическое уравнение для энергии электрона Е
Анализ уравнения. Неизвестная имеет степень N, поэтому уравнение имеет N решений для энергий возмущенных уровней. В левой стороне находится полином по Е степени N, в правой – степени (N – 1). При При сильном возмущении в виде отталкивания
В результате Состояние в запрещенной зоне разлагаем в ряд по базису
Коэффициенты находим из (3.91)
где учтено
где использована полнота базиса
Следовательно, при сильном возмущении электрон в запрещенной зоне локализован в области возмущения
Date: 2015-05-19; view: 501; Нарушение авторских прав |