Дисконтирование. Расчет доходов и расходов любого проекта должен учитывать тот факт, что рубль сегодня стоит больше, чем рубль в будущем

Расчет доходов и расходов любого проекта должен учитывать тот факт, что рубль сегодня стоит больше, чем рубль в будущем. Объяснение этому явлению основывается на трех аргументах.

1. Инфляция снижает покупательную способность будущих денег

2. В большинстве случаев риск невозврата денег возрастает по мере отдаления времени их получения.

3. Сегодняшние деньги можно положить в банк и получить через неко­торое время плату за пользование денежными средствами. Следовательно, вкладывая деньги в проект, мы теряем возможность получения альтерна­тивного дохода.

Поскольку ценность денег зависит от времени, мы не вправе просто складывать и сравнивать между собой денежные суммы, полученные и истраченные в разные периоды времени. Их необходимо каким-то образом привести к одному периоду. Делается это с помощью процедуры дисконтирования.

Приведенную стоимость 1 млн. руб., которые предстоит получить через год, можно посчитать с помощью гипотезы альтернативного вложения. Чтобы получить через год миллион рублей, необходимо положить на бан­ковский депозит некую сумму V(value). Какую?

В формульном виде задача записывается следующим образом:

V∙ (1 + r) = 1 000 000,

где r - ставка процента по депозиту, деленная на сто (норма отдачи на капитал, норма доходности).

Или:

V = 1 000 000 ∙

Если норма доходности r = 0,1 (ставка процента -10 %), V = 909 091 руб.

909 091 - это стоимость миллиона рублей, полученных через год, приведенная к сегодняшнему дню с помощью механизма дисконтирования (при r = 0,1). Поэтому r - норму доходности называют ставкой дисконти­рования, а величину D = - коэффициентом дисконтирования.

В общем виде формула сегодняшней стоимости завтрашних денег имеет вид:

РV= FV∙D,

где PV — приведенная стоимость (рresent value),

FV — будущая стоимость (fature value),

D - коэффициент дисконтирования.

Для шага в один год D =. Если речь идет о шаге в t лет, коэффициент дисконтирования считается как:

D_t = .

Или в более развернутом виде:

PV = FV_t ∙

где FV — сумма денег, полученная (истраченная) через t лет.

За 7 лет владения стоимость вашего имущества возросла в 2,5 раза (100/40). Можно составить уравнение, приводящее сегодняшние деньги к прошлому пе­риоду:

РV₉₉ = FV₀₆ ∙ D₇ = FV₀₆ ∙ = FV₀₆ ∙0,4,

откуда

D = = 0,4.

По таблице приведенной стоимости (см. приложение 1) находим, что это условие выполняется при r = 0,14. Следовательно, вложенные вами денежные средства ежегодно возрастали на 14%.

До сих пор мы предполагали, что имеем дело с единовременным поступлением (расходованием) денежных средств. Если денежные средства поступают (расходуются) в течение нескольких лет, формула приведения по­тока денежных средств к началу реализации проекта имеет вид:

PV =

где FV_i - поток денежных средств i-го года,

N - общее количество лет.