Свободным называется движение одиночного тела в жидкой безграничной среде или в сосуде, размеры поперечного сечения которого и высота намного больше размеров падающего тела

Если движение тела в жидкости происходит в сосуде, размеры которого соизмеримы с размерами тела, или движение тела происходит в жидкости, в которой находятся другие тела, сходные с ним или отличающиеся от него размерами, плотностью и формой, то такое движение будет стесненным. Отметим, что движение частиц под действием силы тяжести называется падением.

На минеральную частицу в свободных условиях действуют следующие основные силы (рис.2.1):

Ø Сила тяжести (вес) частицы ;

Ø Выталкивающая сила градиента гидростатического давления (сила Архимеда) , которая для однородной по плотности среды при постоянном ускорении равна ;

Ø Сила сопротивления среды движению частицы , где - коэффициент сопротивления жидкой среды движению твердой частицы; - площадь миделева сечения движущейся частицы, т.е. максимальная площадь ее поперечного сечения в плоскости, перпендикулярной вектору скорости движения; - скорость движения твердой частицы относительно жидкой среды; - соответственно, кажущая плотность твердой частицы и плотность жидкой среды.

Уравнение движения частицы для таких условий:

.

Знак при силе сопротивления зависит от ее направления. Учитывая, что сила сопротивления направлена в сторону, противоположную направления движения знак «минус» будет при падении тела, когда и знак «полюс» при всплывании, когда . В практике наиболее частым случаем является падение тела в жидкой среде.

После подстановки соответствующих значений имеем:

.

Коэффициент сопротивления среды движению частиц l зависит от скорости их обтекания, равной их скорости относительно среды v, поэтому решение приведенного уравнения возможно при установлении этой зависимости.