Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Шредингеровская картина движения. Волновое уравнение Шредингера
Э.Шредингер в 1926 г. записал свое квантовое уравнение движения, считая, что с течением времени меняется вектор состояния системы ψ(t), а операторы динамических переменных не зависят от времени: . Эта картина эволюции квантовой системы во времени получила название шредингеровской картины движения.Какому же уравнению удовлетворяет вектор состояния, т.е. каков вид основного уравнения квантовой динамики в шредингеровском представлении[9]? Для ответа на этот вопрос воспользуемся формулой среднего значения динамической переменной в представлении Гейзенберга: (14.1) где (13.24) Тогда выражение (14.1) преобразуется к виду: (14.2) где унитарный оператор , действуя на вектор состояния, переносит на него временную эволюцию квантовой системы: (14.3) Таким образом, в шредингеровском представлении вектор состояния квантовой системы со временем меняется согласно закону: (14.4) операторы же остаются неизменными: . Следовательно, связь между гейзенберговской и шредингеровской картинами развития системы во времени осуществляется унитарным преобразованием, производимым с помощью оператора эволюции S(t) (13.20). Дифференцируя по времени выражение (14.4), получим квантовомеханическое уравнение движения Шредингера: (14.5) В координатном представлении вектор состояния переходит в волновую функцию , а уравнение (14.5) приобретает вид известного волнового уравнения квантовой динамики: (14.6) Гамильтониан H, например, для квантовой частицы с массой m0, движущейся в потенциальном поле, имеет вид (6.27):
Date: 2015-05-18; view: 502; Нарушение авторских прав |