Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Классификация кривых второго порядка





Первая кв. форма поверхности, ее применения.

– радиус вектор

- уравнение линии лежащей на поверхности

- касательный вектор к линии, лежащий на поверхности

 

, где s – длина дуги

Вводя обозначения

получим первую квадратичную форму поверхности

Отметим некоторые свойства:

1. - линейный элемент поверхности. Говорят, что определяет метрику поверхности

2. Тождество Лагранжа

т.е. положительна определена

 

Найдем выражение cos через коэффициенты I кв. формы


Классификация кривых второго порядка

– уравнение кривой второго рода

Используя

приходим к виду

Опр.: Целая рациональная функция от коэффициентов называется инвариантом относительно некоторой преобразованной системы координат, если ее значение не меняется при переходе от данной системы к преобразованной, т.е. .

K – инвариант только для линии 3-го типа

Составляем характеристическое уравнение

Вывод: для того, чтобы линия 1-го типа была действительным эллипсом .

Вывод: для того, чтобы линия 1-го типа была мнимым эллипсом .

Вывод: для того, чтобы линия 1-го типа была точкой в области действительных чисел или парой мнимых пересекающихся прямых

Вывод: того, чтобы линия 1-го типа была гиперболой









Date: 2015-04-23; view: 486; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию