Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Дополнительные задачи. 232.параллелограмм, а точка .Е на стороне ВС такая, что \ВЕ\ : \ЕС\ = 2:3





232.параллелограмм, а точка .Е на стороне ВС такая, что \ВЕ\ : \ЕС\ = 2:3. Выразите вектор АЕ через векторы АВ и ~АС ■

233.Докажите, что если диагонали четырехугольника при пересечении
делятся пополам, то такой четырехугольник есть параллелограмм.

234.Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей
трапеции, параллелен основаниям.

235.Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. M,N,P — середины отрез­
ков DDV CDV BC1 соответственно. Разложите по векторам

= АВ\, q = AD, г = Аа7 векторы: 1) АВ; 2) ~АС\; 3) AN;

236. Вне плоскости параллелограмма ABCD взята точка О, Разло­
жите по векторам а = ОА, Ь = ОВ, с=ОС векторы: 1) QM, где

М = (AC) n (BD); 2)OD;3)OK, где К—середина AD.

237.Найдите координаты вершины и координаты точки пересече­
ния диагоналей параллелограмма ABCD: 1) А(0; 0; 0), В(1; 2; 3),
С(-1; 1; -2); 2) А(-1; 2; 1), В(0; 4; 4), С(-2; 3; -1).

238.С помощью векторов докажите, что если прямая перпендикулярна
двум сторонам треугольника, то она перпендикулярна и третьей
стороне.

239.Три ребра тетраэдра, исходящие из одной вершины, равны, углы
между ними тоже равны. Докажите, что каждое ребро такого
тетраэдра перпендикулярно противоположному.

Рис. 69

240.Точка К— середина ребра АС правильного
тетраэдра ABCD. Найдите косинус угла меж­
ду прямыми АВ и KD.

241.Скорость течения реки — 1,2 м/с. Катер
движется со скоростью 3 м/с перпендикулярно
берегу. Определите скорость движения катера
по отношению к реке.

242.К концу кронштейна приложена сила
F = mg = 42 Н. Найдите силу сжатия стержня
ВС и силу растяжения стержня АВ (рис. 69).

 

243.закреплена в точках А и С, а в
точке В приложена сила F= mg— 45 Н. Най­
дите силу натяжения на участках АВ и ВС
(учитывая, что АВ расположена горизон­
тально, рис. 70).

244.Проволока закреплена в точках А и В, а в
точке С приложена сила F= mg = 45 Н.
Найдите силу натяжения на участках АС и
ВС, если точки А и В находятся на одном
уровне (рис. 71).

245.Основание АВ равнобедренного треугольни­
ка ABC лежит в плоскости а (а * (ABC)).
Какой угол больше: 1) угол между прямой
АС и а? 2) между прямой CD и а? (D
середина стороны АВ).



246.Проекция равностороннего треугольника
на плоскости, проходящей через одну из его
сторон — прямоугольный треугольник. Най­
дите угол между стороной треугольника и
плоскостью проекции.

247.Дан ромб с диагоналями dx и d2. Через его

сторону проведена плоскость у, образующая с другой стороной угол. Найдите площадь проекции ромба на плоскость.

248.Концы отрезков АВ и CD принадлежат параллельным плоскос­
тям а и (3. Проекции этих отрезков на одну из плоскостей
соответственно равны а и Ъ, а углы ((АВ) Z. ос) и ((CD) Z. а) относят­
ся как 1:2. Найдите расстояние между плоскостями.

249.Из точек А иВ, принадлежащих одной из граней двугранного угла,
проведены перпендикуляры AAV BB1 на плоскость другой грани
и перпендикуляры АА2, ВВ2 на ребро. Найдите:

1) |ВВ2|, если lAA^ =15 см, |BBJ = 27 см, |АА2| = 20 см; 2) |ААХ| и IBBJ, если гА2\ = т, \ВГВ2\ = п, \ААХ\ + \ВВ1\ =р.

250.Угол между плоскостями ABC и DBC равен 45°. Найдите \AD\,
если |АВ|=15 см,|ВС|=14 см, |АС|=13 см, \DB\=\DC\= 9 см.

251.Концы отрезка АВ принадлежат граням двугранного угла,
равного ф. Из точек А и В проведены перпендикуляры АС и BD к
ребру двугранного угла. Известно, что \АС\ = 10 см, \BD\ = 5 см,
\СЦ = 12 см. Найдите |АВ|, если: 1) ф = 90°; 2) ф = 60°.

252.Гипотенуза прямоугольного треугольника лежит в плоскости а,
его катеты наклонены к этой плоскости под углами 30° и 45°.
Найдите угол между плоскостью треугольника и плоскостью а.

253.В тетраэдре ABCD все ребра, кроме ребра ВС, имеют равные
длины, ZCAB = 90°. Найдите величину двугранного угла АВ.

254.Модель параллелограмма ABCD, у которого \АВ\ = 2 дм |АО| = - 3 дм, ZBAD = 60°, перегнута по диагонали АС так, что обра­ зовался двугранный угол в 120°. Какую величину после этого имеет угол между сторонами АВ и AD1  







Date: 2015-04-23; view: 1118; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию