Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Термодинамические процессы идеальных газов в закрытых системах
Кратко рассмотрим основные термодинамические процессы идеального газа, закономерности которых понадобятся в дальнейшем, в частности, при рассмотрении циклов двигателей. Изохорный процесс. При изохорном процессе выполняется условие dv = 0 или v = const. Из уравнения состояния идеального газа следует, что , т.е. давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре: . (4.1) На рис. 4.1. представлен график процесса.
Работа расширения в этом процессе равна нулю, так как dv = 0. Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 12 . Так как l = 0, то в соответствии с первым законом термодинамики и . (4.2) Поскольку внутренняя энергия идеального газа является функцией только его температуры, то формула (4.2) справедлива для любого термодинамического процесса идеального газа. Изменение энтропии в изохорном процессе определяется из формулы (3.4) при v 1 = v 2, поскольку : , откуда , (4.3) т.е. зависимость Т от s (в T-s диаграмме) является экспоненциальной (см. рис. 4.1). Изобарный процесс. Из уравнения состояния идеального газа при р = const находим , или , (4.4) т.е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре (закон Гей-Люссака, 1820 г.). На рис. 4.2 изображены графики процесса в p, v- и T, s- диаграммах.
Из выражения (2.6) следует, что . (4.5) Так как и , то одновременно . (4.6) Количество теплоты, сообщаемой газу при нагревании (или отдаваемой им при охлаждении), находим из уравнения (2.24) . (4.7) Из уравнения (2.28) при р = const получим или , т.е. количество теплоты, подведенной в изобарном процессе к закрытой системе, равно разности ее энтальпий. Сравнивая выражение первого закона термодинамики, определенное через энтальпию для изобарного процесса, с формулой (4.7), получим выражение для подсчета энтальпии . Формулу для изменения энтропии в изобарном процессе получим, подставив в уравнение отношение вместо (из уравнения (4.4)) и с р вместо cv + R из уравнения (2.20): или . (4.8) В T,s - диаграмме изобара тоже является экспонентой, как и изохора, но поскольку cp > cv, она положе. Изотермический процесс. При изотермическом процессе температура постоянна, следовательно, , или , (4.9) т.е. давление и объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении – падает (закон Бойля – Мариотта, 1662 г.). Графиком изотермического процесса в p, v - координатах, как показывает уравнение (4.9) является равнобокая гипербола, для которой координатные оси служат асимптотами (рис. 4.3). Поскольку температура не меняется, то внутренняя энергия идеального газа в данном процессе остается постоянной (D u = 0) и вся подводимая к газу теплота полностью превращается в работу расширения: . (4.10)
При изотермическом сжатии от газа отводится теплота в количестве, равном затраченной на сжатие работе. Адиабатный процесс. Процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (d q = 0), называется адиабатным. Для того чтобы осуществить такой процесс, следует либо теплоизолировать газ, т.е. поместить его в адиабатную оболочку, либо провести процесс настолько быстро, чтобы изменение температуры газа, обусловленное его теплообменом с окружающей средой, было пренебрежимо мало по сравнению с изменением температуры, вызванным расширением или сжатием газа. Уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса в закрытой системе можно записать в виде и . (4.11) Имея в виду, что , а , и поделив с учетом этого первое из уравнений (4.11) на второе, получим, или . Интегрируя последнее уравнение при условии, что , находим и . После потенцирования имеем , или . (4.12) Это и есть уравнение адиабаты идеального газа при постоянном отношении теплоемкостей (k = const). Величина (4.13) называется показателем адиабаты. Для одноатомного газа k = 1,66, для двухатомного k = 1,4, для трех- и многоатомных газов k = 1,33. Поскольку k > 1, то в координатах p, v (рис. 4.4) линия адиабаты идет круче линии изотермы: при адиабатном расширении давление понижается быстрее, чем при изотермическом, так как в процессе расширения уменьшается температура газа.
Записав из уравнения Клапейрона, написанного для состояний 1 и 2, отношение температуры через отношение давлений и заменив в нем отношение давлений через отношение объемов из уравнения (4.12) или наоборот, получим уравнение адиабатного процесса в форме, выражающей зависимость температуры от объема или давления: ; . (4.14) Работа расширения в адиабатном процессе согласно первому закону термодинамики совершается за счет уменьшения внутренней энергии и может быть вычислена по формуле . Из имеем . Подставив отсюда cv в предыдущее соотношение, получим . (4.15) В данном процессе теплообмен газа с окружающей средой исключается, поэтому q = 0. Выражение показывает, что теплоемкость адиабатного процесса равна нулю. Поскольку при адиабатном процессе d q = 0, энтропия рабочего тела не изменяется (ds = 0 и s = const). Следовательно, на Т, s - диаграмме равновесный адиабатный процесс изображается вертикальной прямой линией. Политропный процесс и его обобщающее значение. Любой произвольный процесс можно описать в p, v - координатах (по крайней мере, на небольшом участке) уравнением , (4.16) подбирая соответствующее значение n. Процесс, описываемый уравнением (4.16), называется политропным. Показатель политропы n может принимать любое численное значение в пределах от -¥ до +¥, но для данного процесса он является величиной постоянной. Связь между параметрами в политропном процессе выражается теми же формулами, что и в адиабатном процессе с заменой показателя адиабаты k на показатель политропы n. Работа в политропном процессе . Date: 2015-05-09; view: 1660; Нарушение авторских прав |