Лекция 4. (Дифракционная решетка. Дифракция рентгеновских лучей

(Дифракционная решетка. Дифракция рентгеновских лучей. Голография.)

2.2.4. Дифракционная решетка

Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние щелей (рис.2.11). Расположим параллельно решетке собирательную линзу, в фокальной плоскости которой поставим экран. Плоская монохроматическая световая волна падает на решетку нормально.

Из множества вторичных световых волн выберем лучи, идущие под углом φ к волновому вектору падающей волны. В последствии мы будем изменять угол φ, чтобы учесть всевозможные направления. Множество лучей, идущих под углом φ, в свою очередь представим как совокупность пар соответственных лучей, испускаемых точками щелей, отстоящими друг от друга на одинаковые расстояния, равные d

(d = a + b) - постоянной решетки.

Если оптическая разность хода между, парой соседних соответственных лучей равна:

d = mλ,

то волны усиливают друг друга, т.е. выполняется условие максимума интерференции. Следовательно, направление на главные максимумы для дифракционной решетки имеет вид:

dsinφ = mλ, (2.9)

где m = 0, 1, 2, 3,...

Учет многолучевой интерференции показывает, что кроме главных максимумов есть добавочные максимумы, расположенные в промежутках между первыми. Число m дает порядок главного максимума. Максимум нулевого порядка только один, максимумов 1-го, 2-го и т.д. порядка - по два. На рис.2.12 приведена качественная картина распределения интенсивности света по поверхности экрана.

(Объяснить самостоятельно причину появления дифракционных спектров при освещении решетки белым светом)

Дифракционные решетки успешно применяют в оптическом приборостроении (например, в спектрографах вместо стеклянных призм, благодаря чему достигается более четкое разделение составляющих спектра), они могут быть использованы для определения длины волны неизвестного ранее источника света.

Особо важное в науке и лабораторной практике значение имеет дифракция коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновских лучей) на пространственной дифракционной решетке, образованной молекулами кристаллов.

2.2.5. Дифракция рентгеновских лучей

В стеклянный баллон, из которого откачан воздух, помещены два электрода - катод и антикатод. Путем пропускания тока через нагревательную спираль катода обеспечивается эмиссия электронов. Между электродами прикладывается разность потенциалов, достигающая десятков кВ. Электроны, ускоренные электрическим полем. бомбардируют антикатод, который испускает при этом высокочастотной электромагнитное излучение, обладающее высокой проникающей способностью. Свинцовая пластинка с отверстием способна выделить узкий пучок рентгеновских лучей (рис.2.13).

Пусть -постоянная кристаллической решетки, -угол скольжения падающих лучей. Направления, в которых получаются дифракционные максимумы, определяются условием:

2d·sinq = ±ml, - формула Вульфа - Брэггов, (2.10)

где m=1,2,….

В данном случае происходит отражение электромагнитной волны от атомной плоскости кристаллической решетки за счет рассеяния волны на частицах (рис.2.14).

Пучок параллельных монохроматических рентгеновских лучей падает под углом скольжения θ – это угол между направлением падающих лучей и кристаллографической плоскостью – и возбуждаетатомы кристаллической решётки, которыестановятся источниками когерентных вторичных волн, интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам от щелей дифракционной решётки. И при разности хода между двумя лучами, отражёнными от соседних кристаллографических плоскостей 2d·sinq, кратной целому числу длин волн l, наблюдается дифракционный максимум:

2d·sinq = ±ml, где m = 1, 2,…

Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов находит два основных применения:

1) Она используется для исследования спектрального состава рентгеновского излучения: если известна d, то измеряя q и m, можно найти l падающего рентгеновского излучения (рентгеновская спектроскопия).

2) Для исследования структуры кристаллов (например, - определение постоянной кристаллической решетки). Если известна l рентгеновского излучения, то измеряя q и m, можно найти d (рентгеноструктурный анализ).

2.2.6. Голография

Голография представляет собой способ фиксирования на фотопластинке структуры световой волны, отраженной предметом. При освещении этой пластинки (голограммы) пучком света зафиксированная на ней волна восстанавливается, и мы наблюдаем практически точное изображение предмета в его отсутствие.

Голография была изобретена в 1947 году английским физиком Габором, однако реализация этой идеи стала возможной только в 1960 году после появления источника света высокой когерентности ЛАЗЕРА. Советский ученый Денисюк предложил в 1962 году метод фиксирования диаграмм на толстослойной эмульсии, что дает цветное изображение предмета.

В верхней части рисунка 2.15 дана схема установки для получения голограмм, в нижней – схема восстановления изображения. Испускаемый лазером световой пучок, расширенный с помощью линз, делится на две части. Одна часть отражается зеркалом к фотопластинке, образуя опорный пучок 1. Вторая часть попадает на пластинку, отразившись от фотографируемого предмета (пучок 2). Оба пучка когерентны. Опорный и предметный пучки, налагаясь друг на друга, образуют интерференционную картину, которая фиксируется фотопластинкой. Проявленная фотопластинка и есть голограмма.

Для восстановления изображения проявленную пластинку устанавливают в первоначальное положение, при этом часть лазерного пучка, которая освещала при фотографировании предмет, теперь перекрывается. Опорный пучок дифрагирует на голограмме, в результате чего возникает волна, имеющая структуру волны, отраженной предметом. Эта волна дает мнимое изображение предмета, которое воспринимается глазом наблюдателя.