Основные законы геометической оптики

Геометрическая оптика отвлекается от волнового характера светового излучения. Она оперирует понятиями световых лучей, указывающих направление распространения света, и узких световых пучков, образованных световыми лучами.

1. Закон прямолинейного распространения света (чёткие тени). Закон применим для оптически однородных сред. Закон нарушается, если свет проходит сквозь очень малые отверстия.

2. Закон независимости световых пучков. (Энергия в каждом пучке распространяется независимо от других пучков. Освещённость поверхности, на которую падает несколько пучков, равна сумме освещённостей, создаваемых каждым пучком в отдельности.) Если свет падает на границу раздела двух сред (двух прозрачных веществ), то падающий луч 1 разделяется на два – отражённый – 2 и преломлённый – 3, направления которых задаются законами отражения и преломления (см. рис.1.1)

3. Закон отражения. Отражённый луч лежит в плоскости падения, образуемой падающим лучом и нормалью к поверхности в точке падения.

Угол падения равен углу отражения:

i₁ = i₂.

4. Закон преломления света. Преломлённый луч лежит в плоскости падения. Отношение синуса угла падения i₁ к синусу угла преломления i₂ зависит от длины волны, но не зависит от угла падения (закон Снеллиуса).

,

или n₁·sin i₁ = n₂·sin i₂,

где n₂₁·- относительный показатель преломления второй среды относительно первой, который равен отношению абсолютных показателей преломления каждой из сред. (Абсолютный- показатель преломления среды относительно вакуума)

Абсолютный показатель преломления n показывает во сколько раз фазовая скорость световой волны данной частоты меньше, чем скорость этой волны в вакууме:

(откуда )

Явление полного отражения.

Пусть свет распространяется из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду (n₁ >n₂). Согласно закону преломления:

>1,

Преломлённый луч удаляется от нормали и угол преломления i₂ больше, чем угол падения i₁ (рис.1.2, А)

С ростом угла падения увеличивается угол преломления (рис.1.2, Б) до тех пор, пока при некотором угле падения (i₁ = i_пр) угол преломления не окажется равным . Угол i_пр, называется предельным углом. При углах падения i₁ > i_пр весь падающий свет полностью отражается (рис.1.2, В).

Т.о, при углах падения от i_пр до луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причём интенсивность отражённого и падающего лучей одинакова. Это явление называется полным отражением.

Записав закон преломления в виде:

n₁·sin i₁ = n₂·sin i₂

и подставив в него i₂ = ,

определим предельный угол:

,

(где =1)

Это уравнение удовлетворяет значениям угла i_пр при n₁ >n₂. Следовательно, явление полного отражения имеет место только при падении света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную.

Явление полного отражения используется в световодах – тонких гибких волокнах из оптически прозрачного материала. В них световедущая стеклянная жила окружается оболочкой из другого стекла с меньшим показателем преломления.

В биноклях, перископах… используются призмы полного отражения. Показатель преломления стекла n = 1,5, поэтому i_пр для границы стекло – воздух:

i_пр = arcsin = 42⁰.

Поэтому при падении света на границу стекло – воздух при i₁ >42⁰ всегда будет иметь место полное отражение.

На рис.1.3 – призмы полного отражения, позволяющие:

А) повернуть луч на 90⁰,

Б) повернуть изображение,

В) обернуть лучи.

Законы геометрической оптики действуют тогда, когда оказываются несущественными явления интерференции, дифракции и поляризации.