Адиабатный процесс

Адиабатным (или адиабатическим) называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (). На практике адиабатный процесс можно осуществить при достаточно быстром расширении или сжатии газа, т.е. когда процесс протекает настолько быстро, что теплообмен между газом и окружающей средой не успевает произойти.

Получим уравнение состояния идеального газа, описывающее адиабатный процесс. Из первого закона термодинамики (3.10) следует, что в адиабатном процессе выполняется условие . Используя формулы (3.4) и (3.19) это условие для идеального газа можно переписать в виде

.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона находим:

; ;

. (3.22)

Учтем, что , и введем безразмерную величину , называемую показателем адиабаты. Отметим, что показатель адиабаты идеального газа определяется только числом степеней свободы его молекул. Действительно, согласно (3.18) и (3.20),

. (3.23)

Преобразуем и проинтегрируем уравнение (3.22):

; ; ;

. (3.24)

Уравнение (3.24) и есть искомое уравнение состояния идеального газа в адиабатном процессе или уравнение Пуассона. Воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона, уравнение Пуассона легко записать в других переменных:

и . (3.25)

Получите выражения (3.25) самостоятельно.

График адиабатного процесса или адиабата в координатах (p,V) идет круче изотермы, уравнение которой имеет вид (см. рис. 3.4). Это объясняется тем, что показатель адиабаты .

Рис. 3.4

Задача 3.4. При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой К его внутренняя энергия уменьшилась на кДж, а объем увеличился в раз. Определите массу кислорода m.