Дифракция Фраунгофера на узкой щели

Дифракция света на узкой длинной щели в непрозрачном экране представлена на рисунке 8. Ширина щели MN = b, а длина в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка, l >> b. Свет падает на щель нормально к ее поверхности, так что колебания во всех точках щели совершаются в одной фазе. Дифракционная картина наблюдается на экране Э, установленном в фокальной плоскости собирающей линзы Л. Параллельные лучи МС и ND, идущие от краев щели под углом дифракции φ к направлению лучей падающего света, собираются линзой. Результат интерференции в точке B экрана зависит от разности хода NF = b ·sin φ и длинны волны света λ.

Щель можно разбить по ширине на зоны Френеля. Число зон Френеля, укладывающихся в одной щели, равно 2 b |sin φ |/ λ. Все зоны излучают свет в рассматриваемом направлении совершенно одинаково, причем колебания, возбуждаемые в точке B двумя соседними зонами, равны по амплитуде и противоположны по фазе. Поэтому, если число зон четное:

(23)

где m =1,2,3,…, то наблюдается дифракционный минимум (полная темнота). Если число зон нечетное:

(24)

где m =1,2,3,…, то наблюдается дифракционный максимум, который соответствует действию одной зоны Френеля. Самый яркий центральный максимум наблюдается в главном фокусе B ₀ линзы (φ =0). С ростом m ширина зон Френеля и интенсивность максимумов быстро уменьшается.

Рисунок 8 – Дифракция Фраунгофера на щели