Полосы равного наклона

Если на плоскопараллельную пластинку, сделанную из однородного материала, падают лучи света по различным направлениям, то разность хода волн при интерференции будет зависеть от углов падения. Для всех лучей, которые составляют с поверхностью пластинки одинаковые углы падения, разность хода волн при интерференции будет одинаковой.

В этом случае интерференционные полосы, которые образуются в фокальной плоскости линзы, называют полосами равного наклона. Для их наблюдения прибор устанавливают на бесконечность, поэтому считают, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности.

Пусть параллельные монохроматические лучи падают на тонкую плоскопараллельную пластинку толщиной d с абсолютным показателем преломления n под углом падения i (рисунок 3). Луч I в точке А преломляется, идет в точку В и, отражаясь, попадает в точку Д.

В эту же точку Д попадает один из падающих лучей II. Так как лучи I и II идут от одного источника, толщина пластинки и угол падения не слишком велики, то эти лучи в точке Д интерферируют. Результат интерференции может наблюдаться в проходящих или в отраженных лучах. В точке А есть отражение луча, а в точке В – его преломление, но соответствующие лучи сейчас нас не интересуют и на рисунке 3 они не изображены.

Рисунок 3 – Интерференция на плоскопараллельной пластинке

Проведем плоскость АК, перпендикулярную падающим лучам – волновую поверхность. Точки А и К, следовательно, колеблются в одинаковой фазе, от этих точек лучи до точки встречи пройдут различные пути: АВД и КД. Один из лучей (АВД) проходит в среде с показателем преломления n ₁, а другой – в воздухе (или, вообще говоря, в другой среде). Разность фаз складываемых колебаний будет равна

(11)

где ω – круговая частота; k ₁ и k ₂ – волновые числа складываемых колебаний с учетом сред, в которых они распространяются. Следовательно, учитывая, что λ = υT и υ = c / n, получим

(12)

где x ₁=AB+ВД; x ₂=КД; λ ₀ – длина волны в вакууме; k ₀ – волновое число в вакууме (воздухе); υ – скорость распространения волны; x ₁ n ₁ и x ₂ n ₂ – оптические пути I и II лучей; δ = (x ₁ n ₁ – x ₂ n ₂) – оптическая разность хода; n ₁ и n ₂ – абсолютные показатели преломления соответственно 1-ой и 2-ой сред.

Оптическая разность хода δ, выраженная через толщину пластинки d, показатель преломления n ₁ и угол преломления γ (который, в свою очередь, определяется углом падения i) равна

(13)