Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Как найти угол между прямой и плоскостью?





д) Логическое продолжение темы.

Если прямая не перпендикулярна плоскости , то углом между прямой и плоскостью называется острый угол между прямой и её проекцией на плоскость . Если прямая перпендикулярна плоскости, то угол между ними равен 90 градусов.

Продолжим эксплуатацию геометрического инвентаря:

Справедлива следующая формула синуса угла между прямой и плоскостью:

Таким образом, для нахождения данной угла достаточно знать лишь нормальный вектор плоскости и направляющий вектор прямой. При необходимости вывод формулы можно посмотреть, например, в учебнике Атанасяна-Базылева. А мы займёмся практическим решением.

Скалярное произведение векторов уже найдено в пункте «а»: . Обратите внимание, что в формуле скалярное произведение находится под знаком модуля, который «съедает» возможный «минус».

Вычислим длины векторов:

По формуле:

На иррациональность в знаменателе забиваем, поскольку нам нужен сам угол:

Выложим в ряд головы очередного Змея-Горыныча:

Ответ:
а) , значит, прямая пересекает плоскость;
б) ;
в) ;
г) ;
д)

Переходим к рассмотрению частного случая – когда:






Date: 2015-04-23; view: 221; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.004 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию