Распределение интенсивности при дифракции на щели

Пусть в некоторой точке экрана векторная диаграмма имеет вид (рис.3.8).

Рис.3.8.

Результирующий вектор амплитуды

, (3.8)

где - набежавшая разность фаз.

Длина вектора амплитуды в центре дифракционной картины равна длине дуги:

( - в радианах) (3.9)

тогда

(3.10)

т.к.

то

(3.11)

Отношение показывает во сколько раз интенсивность первого максимума меньше интенсивности центрального максимума.

Для первого реального максимума

для второго реального максимума

- набежавшая разность фаз связана с углом дифракции следующим выражением

Интенсивность можно выразить через угол дифракции φ:

, (3.12)

где I ₀ – интенсивность в середине дифракционной картины, т.е. против центра линзы.

График зависимости I от sin φ показан на рис.3.9.

Рис.3.9.

Практически весь световой поток, проходящий через щель, сосредоточен в центральном максимуме, угловая ширина которого ≈ 2λ/ а.