Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Число молей продуктов сгорания, приходящихся на 1 кг топлива, равно





KCO2 = C/12.01;

KH2O = H/2*1.008;

KN2атм = (rN2)в/ вqт;

KO2 = (rO2)в / вqт - .

 

Суммарное число продуктов сгорания

Kпс = 1/ вqт + ; т.к. (rN2)в + (rO2)в = 1.

 

Для нормального топлива

 

Kпс = (0.9280 + qт ) / 2688 qт (2.3.3)

 

Объемный состав продуктов сгорания вычисляется по формулам

 

rCO2 = C / 12.01*Kпс = 1.9*qт / (0.9280 + qт); (2.3.5)

rH2O = H / 2*1.008*Kпс = 2*qт / (0.9280 + qт); (2.3.6)

 

rO2 = 1 / Kпс ((rO2)в / в*qт – C / 12.01 – H / (4*1.008) +O / 32) =

= (0.1944 - 2.902*qт) / (0.9280 + qт); (2.3.7)

 

rN2атм = (rN2)в / ( в*qт*Kпс) = 0.7336 / (0.9280 + qт). (2.3.8)

 

Кажущийся молекулярный вес продуктов сгорания

 

пс = CO2 rCO2 + H2O rH2O + O2 rO2 + N2атмrN2 =

= 26.88 (1+qт) / (0.9280 + qт). (2.3.9)

 

Истинная теплоемкость продуктов сгорания

 

сpu = [rCO2( cp)CO2 + rH2O ( cp)H2O + rO2( cp)O2 + rN2( cp)N2атм],

 

или подставляя (2.4.4), (2.4.5), (2.4.6), (2.4.7) и (2.4.8)

 

сpu = 1 / (1+qт){bO22 ( cp)O2 + bN2( cp)N2атм + [bCO2( cp)CO2 +

+ bH2O( cp)H2O + bO2( cp)O2 ]qт}. (2.3.10)

 

Коэффициенты b приведены в табл. 2.3.1.

Для определения теплоемкостей газов использовались полиномы вида

 

сp = i ti , (2.3.11)

полученные Ривкиным С.Л. [10].

Где t = T/1000 - температура (в К) с масштабным множителем (1/1000).

Коэффициенты полиномов ai , для используемых газов приведены в табл. 2.3.2. После подстановки (2.3.11) в (2.3.10) получается

сpu = 1/(1+qт)[bO2 iO2 ti + bN2 iN2 ti + bCO2 iCO2 ti +

+ bH2O iH2O ti + b’’O2 iO2 ti )qт]

или, изменяя порядок суммирования

сpu = 1/(1+qт) i [aiO2bO2 + aiN2 bN2 + qт(aiCO2 bCO2 + aiH2O bH2O + aiO2 b’’O2)]

или , полагая

aib = aiO2 + aiN2bN2 ,

a = aiCO2 + aiH2ObH2O + aiO2b’’O2, (2.3.12)

 

сpu = 1/(1+qт) i (aib + a*qт).

 

Значения коэффициентов aib , a приведены в табл. 2.3.2. Размерность истинной теплоемкости сpu в этом выражении [кДж/кг×К].



Энтальпия в кДж/кг и энтропия в кДж/кг×К определяются в результате интегрирования выражения (2.3.12) по формулам

 

H = cpudT = 1000/(1+qт) i (aib + a*qт)dt =

= Ai + 1000/(1+qт) (aib + a*qт) ti+1/(i+1), (2.3.13)

S = cpu/T dT = 1000/(1+qт) i-1 (aib + a*qт)dt =

= As + 1000/(1+qт) (aib + a*qт) ti/i, (2.3.14)

где условно обозначено to = ln t.

 

Коэффициенты Ai и As приведены в табл. 2.3.2.

Таблица 2.3.1

bCo2 bCO2   b/O2 b//O2 BN2
+7.0684524*10-2 +7.4404762*10-2 +7.2321420*10-3 -0.796131*10-2 +2.7291666*10-2

 

 

Таблица 2.3.2

CO2 H2O O2 N2atm aib air
+7.31476000*10-1 +5.4425300*10-2
+1.7640049*10 +2.7885805*10 +3.3051759*10 +2.8151964*10 +1.016304 -2.4551800*10-1
+9.3726944*10 +8.4430197 -4.1834166*10 +1.3197123*10 -5.56108*10-2 +1.1778785*10
-1.3037466*102 +1.1985297*10 +1.4802410*102 -7.4482113*10 -4.13994*10-1 -2.4318581*10
+1.5397055*102 -1.6092233*10 -2.0502229*102 +1.8998363*102 +2.376178 +3.1837469*10
-1.3999603*102 +1.3636273*10 +1.4536800*102 -2.2661680*102 -3.391156 -2.4589896*10
+8.3151862*10 -6.4729000 -5.2290720*10 +1.4204175*102 +2.239989 +1.1049587*10
-2.7578508*10 +1.1891256 +7.5770768 -4.5640429*10 -7.21859*10-1 -2.6815230
+3.8298136 +5.9487537 +9.20126*10-2 +2.710528*10-1

 

 

Ai = - 1.8741592 + 242.1708460 As = +7.94739 + 4.236147

 

В подпрограмме предусмотрена возможность расчета энтальпии сгоревшего топлива Нтопл. При этом полагается в уравнении (2.3.13) аib =0 и qт = 1.

Универсальная газовая постоянная принята равной

R = 8314.2 Дж кмоль×К

Отсюда

Rпс = R/ пс = кДж/кг×К (2.3.15)

Формулы (2.3.13), (2.3.14), (2.3.15) обеспечивают прямой расчет свойств, а в модели нужен и обратный, т.е. зависимости

 

T = f (H) ,

T = f (S) .

 

Они вычисляются методом последовательных приближений. Для ускорения сходимости полиномы были аппроксимированы параболами вида

 

t = Ai + BiH + CiH2 , (2.3.16)

t = As + BsS + CsS2 . (2.3.17)

 

коэффициенты которых включены в программу. В процессе последовательных приближений при вычислении температуры по энтропии используются формулы:

 

t = As + BsSзад + СsS2зад ,

 

Sn = f (tn) по формуле (2.4.13)

 

tn+1 = tn + (Sзад - Sn) [Bs + Cs (Sзад + Sn)] (2.3.18)

 

Sn+1 = f(tn+1) и т.д. ,

где n - номер приближения.

 

Формула (2.3.18) обеспечивает смещение параболы (2.3.17) вдоль оси ординат за счет изменения свободного члена Аs = x. Cмещенная парабола должна проходить через две точки (tn , Sn) и (tn+1 , Sзад) ,т.е.



 

tn = x + BsSn + CsS2n ; tn+1 = x + BsSзад + CsS2зад .

После исключения "х" получается формула (2.3.18). Температура по энтальпии рассчитывается аналогично. При заданной точности расчета 10-4 число последовательных приближений обычно равняется 3:6.

В модулях математической модели используются также значения критической температуры Ткр, которая должна вычисляться в зависимости от температуры или энтальпии торможения. Значение критической температуры в нулевом приближении определяется по приближенной параболе

 

tкр Aкр + ВкрН*зад + СкрН*2зад .

 

Соответствующие ей значения теплоемкости и энтальпии рассчитываются по формулам (2.3.12), (2.3.13). По ним определяется энтальпия торможения.

 

Н* = Н + кр*1000. (2.3.19)

Если она не совпала с заданной, то критическая температура уточняется по формуле, аналогичной (2.4.17)

 

tкр2 = tкр1 + (Н*зад*)[Bкр + Скр*зад + Н*)]

 

и повторяется расчет Н* по формуле (2.3.10) с учетом (2.3.12) и (2.3.13). Если вместо энтальпии задана температура торможения Т*, то предварительно по формуле (2.3.13) рассчитывается энтальпия Н*, а затем определяется Ткр.

Данная программа позволяет за одно обращение к ней определить одну или сразу несколько термодинамических функций. Наименование рассчитываемой функции задается с помощью параметра “PR” в соответствии с нижеследующей табл. 2.3.3.

 

Таблица 2.3.3

“PR”
Наименование функции R=f(qт) Сpu=f(T,qт) Н=f(T,qт) Нпс=f(T) S=f(T,qт)

 

T=f(H,qт) T=f(S,qт) Tкр=f(H*,qт) Tкр=f(T*,qт)

 

Обращение к подпрограмме имеет вид

CALL FUNKZI (X, F, Q, P, S) ,

где X - аргумент, в зависимости от которого вычисляется функция;

Q - относительный расход топлива (qт);

S - количество термодинамических функций, которое требуется рассчитать за одно обращение к модулю;

“P” - массив, заполняемый величинами “PR” в той последовательности, в которой должны рассчитываться требуемые функции;

“F” - массив результатов. Размерность массивов “F”,”P” должна быть не меньше “S”.

Последовательность заполнения массива “F” результатами соответствует последовательности “PR” в массиве “P”.

В подпрограмме предусмотрена возможность, при расчете каждой последующей функции, аргумент заменять результатом расчета предыдущей функции. Для этого к соответствующему значению “PR” в массиве “Р” необходимо прибавлять число “100”. Например, если в массиве S = 3, X = H*, Q = qт, а элементы массива “Р” равны: Р1=1, Р2=6, Р3=105, то работа подпрограммы будет происходить в следующей последовательности:

1. Определится R = f(qт)

2. Определится T* = f(H*,qт)

3. На место аргумента Н* занесется величина Т*

4. Определится S* = f(T*,qт).

 

В результате массив “F” заполнится в следующей последовательности: F1=R, F2=T*, F3=S*. На месте аргумента “Х” после работы подпрограммы будет величина Т*. После расчета функции Ткр = f(T*,qт) на месте аргумента “Х” всегда будет находиться Н*, соответствующая Т* и qт.

При описании алгоритмов модулей узлов, приводимом ниже, в местах, где необходимо определить термодинамические свойства газов, будут вместо расчетных формул приводиться функциональные зависимости типа Т* = f(H*, qт), Н* = f(Т*, qт), S* = f(T*, qт) и т.д., предполагается, что в данном случае этот расчет выполняется при помощи подпрограммы “FUNKZI”.

 








Date: 2015-05-04; view: 585; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.017 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию