Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Число молей продуктов сгорания, приходящихся на 1 кг топлива, равно
KCO2 = C/12.01; KH2O = H/2*1.008; KN2атм = (rN2)в/ вqт; KO2 = (rO2)в / вqт - .
Суммарное число продуктов сгорания Kпс = 1/ вqт + ; т.к. (rN2)в + (rO2)в = 1.
Для нормального топлива
Kпс = (0.9280 + qт) / 2688 qт (2.3.3)
Объемный состав продуктов сгорания вычисляется по формулам
rCO2 = C / 12.01*Kпс = 1.9*qт / (0.9280 + qт); (2.3.5) rH2O = H / 2*1.008*Kпс = 2*qт / (0.9280 + qт); (2.3.6)
rO2 = 1 / Kпс ((rO2)в / в*qт – C / 12.01 – H / (4*1.008) +O / 32) = = (0.1944 - 2.902*qт) / (0.9280 + qт); (2.3.7)
rN2атм = (rN2)в / ( в*qт*Kпс) = 0.7336 / (0.9280 + qт). (2.3.8)
Кажущийся молекулярный вес продуктов сгорания
пс = CO2 rCO2 + H2O rH2O + O2 rO2 + N2атмrN2 = = 26.88 (1+qт) / (0.9280 + qт). (2.3.9)
Истинная теплоемкость продуктов сгорания
сpu = [rCO2( cp)CO2 + rH2O ( cp)H2O + rO2( cp)O2 + rN2( cp)N2атм],
или подставляя (2.4.4), (2.4.5), (2.4.6), (2.4.7) и (2.4.8)
сpu = 1 / (1+qт){bO22 ( cp)O2 + bN2( cp)N2атм + [bCO2( cp)CO2 + + bH2O( cp)H2O + bO2”( cp)O2 ]qт}. (2.3.10)
Коэффициенты b приведены в табл. 2.3.1. Для определения теплоемкостей газов использовались полиномы вида
сp = i ti, (2.3.11) полученные Ривкиным С.Л. [10]. Где t = T/1000 - температура (в К) с масштабным множителем (1/1000). Коэффициенты полиномов ai, для используемых газов приведены в табл. 2.3.2. После подстановки (2.3.11) в (2.3.10) получается сpu = 1/(1+qт)[b’O2 iO2 ti + bN2 iN2 ti + bCO2 iCO2 ti + + bH2O iH2O ti + b’’O2 iO2 ti)qт] или, изменяя порядок суммирования сpu = 1/(1+qт) i [aiO2b’O2 + aiN2 bN2 + qт(aiCO2 bCO2 + aiH2O bH2O + aiO2 b’’O2)] или, полагая aib = aiO2 + aiN2bN2, aiг = aiCO2 + aiH2ObH2O + aiO2b’’O2, (2.3.12)
сpu = 1/(1+qт) i (aib + aiг*qт).
Значения коэффициентов aib, aiг приведены в табл. 2.3.2. Размерность истинной теплоемкости сpu в этом выражении [кДж/кг×К]. Энтальпия в кДж/кг и энтропия в кДж/кг×К определяются в результате интегрирования выражения (2.3.12) по формулам
H = cpudT = 1000/(1+qт) i (aib + aiг*qт)dt = = Ai + 1000/(1+qт) (aib + aiг*qт) ti+1/(i+1), (2.3.13) S = cpu/T dT = 1000/(1+qт) i-1 (aib + aiг*qт)dt = = As + 1000/(1+qт) (aib + aiг*qт) ti/i, (2.3.14) где условно обозначено to = ln t.
Коэффициенты Ai и As приведены в табл. 2.3.2. Таблица 2.3.1
Таблица 2.3.2
Ai = - 1.8741592 + 242.1708460 As = +7.94739 + 4.236147
В подпрограмме предусмотрена возможность расчета энтальпии сгоревшего топлива Нтопл. При этом полагается в уравнении (2.3.13) аib =0 и qт = 1. Универсальная газовая постоянная принята равной R = 8314.2 Дж кмоль×К Отсюда Rпс = R/ пс = кДж/кг×К (2.3.15) Формулы (2.3.13), (2.3.14), (2.3.15) обеспечивают прямой расчет свойств, а в модели нужен и обратный, т.е. зависимости
T = f (H), T = f (S).
Они вычисляются методом последовательных приближений. Для ускорения сходимости полиномы были аппроксимированы параболами вида
t = Ai + BiH + CiH2, (2.3.16) t = As + BsS + CsS2. (2.3.17)
коэффициенты которых включены в программу. В процессе последовательных приближений при вычислении температуры по энтропии используются формулы:
t = As + BsSзад + СsS2зад,
Sn = f (tn) по формуле (2.4.13)
tn+1 = tn + (Sзад - Sn) [Bs + Cs (Sзад + Sn)] (2.3.18)
Sn+1 = f(tn+1) и т.д., где n - номер приближения.
Формула (2.3.18) обеспечивает смещение параболы (2.3.17) вдоль оси ординат за счет изменения свободного члена Аs = x. Cмещенная парабола должна проходить через две точки (tn, Sn) и (tn+1, Sзад),т.е.
tn = x + BsSn + CsS2n ; tn+1 = x + BsSзад + CsS2зад. После исключения "х" получается формула (2.3.18). Температура по энтальпии рассчитывается аналогично. При заданной точности расчета 10-4 число последовательных приближений обычно равняется 3:6. В модулях математической модели используются также значения критической температуры Ткр, которая должна вычисляться в зависимости от температуры или энтальпии торможения. Значение критической температуры в нулевом приближении определяется по приближенной параболе
tкр Aкр + ВкрН*зад + СкрН*2зад.
Соответствующие ей значения теплоемкости и энтальпии рассчитываются по формулам (2.3.12), (2.3.13). По ним определяется энтальпия торможения.
Н* = Н + кр*1000. (2.3.19) Если она не совпала с заданной, то критическая температура уточняется по формуле, аналогичной (2.4.17)
tкр2 = tкр1 + (Н*зад-Н*)[Bкр + Скр(Н*зад + Н*)]
и повторяется расчет Н* по формуле (2.3.10) с учетом (2.3.12) и (2.3.13). Если вместо энтальпии задана температура торможения Т*, то предварительно по формуле (2.3.13) рассчитывается энтальпия Н*, а затем определяется Ткр. Данная программа позволяет за одно обращение к ней определить одну или сразу несколько термодинамических функций. Наименование рассчитываемой функции задается с помощью параметра “PR” в соответствии с нижеследующей табл. 2.3.3.
Таблица 2.3.3
Обращение к подпрограмме имеет вид CALL FUNKZI (X, F, Q, P, S), где X - аргумент, в зависимости от которого вычисляется функция; Q - относительный расход топлива (qт); S - количество термодинамических функций, которое требуется рассчитать за одно обращение к модулю; “P” - массив, заполняемый величинами “PR” в той последовательности, в которой должны рассчитываться требуемые функции; “F” - массив результатов. Размерность массивов “F”,”P” должна быть не меньше “S”. Последовательность заполнения массива “F” результатами соответствует последовательности “PR” в массиве “P”. В подпрограмме предусмотрена возможность, при расчете каждой последующей функции, аргумент заменять результатом расчета предыдущей функции. Для этого к соответствующему значению “PR” в массиве “Р” необходимо прибавлять число “100”. Например, если в массиве S = 3, X = H*, Q = qт, а элементы массива “Р” равны: Р1=1, Р2=6, Р3=105, то работа подпрограммы будет происходить в следующей последовательности: 1. Определится R = f(qт) 2. Определится T* = f(H*,qт) 3. На место аргумента Н* занесется величина Т* 4. Определится S* = f(T*,qт).
В результате массив “F” заполнится в следующей последовательности: F1=R, F2=T*, F3=S*. На месте аргумента “Х” после работы подпрограммы будет величина Т*. После расчета функции Ткр = f(T*,qт) на месте аргумента “Х” всегда будет находиться Н*, соответствующая Т* и qт. При описании алгоритмов модулей узлов, приводимом ниже, в местах, где необходимо определить термодинамические свойства газов, будут вместо расчетных формул приводиться функциональные зависимости типа Т* = f(H*, qт), Н* = f(Т*, qт), S* = f(T*, qт) и т.д., предполагается, что в данном случае этот расчет выполняется при помощи подпрограммы “FUNKZI”.
Date: 2015-05-04; view: 793; Нарушение авторских прав |