Проточной части двигателя

Несмотря на то, что в основе термогазодинамического расчета лежит использование заторможенных параметров газа, во многих случаях необходим расчет статических параметров газа в различных сечениях.

Алгоритм расчета статических параметров потока реализован в подпрограмме “BSP”. Алгоритм не предусмотрен для расчета сверхкритических режимов течения. Для выполнения расчета статических параметров в любом сечении проточной части двигателя должны быть заданы следующие входные данные:

Т^* - температура торможения

Р^* - давление торможения

G - массовый секундный расход газа

q_т - относительный расход топлива, определяющий состав газа (для воздуха q_т =0)

F - площадь проходного сечения

R - газовая постоянная.

Статические параметры потока в сечении определяются путем решения системы пяти уравнений (энергии, адиабаты, состояния)

Н^* = Н + С² / 2*10^-3, H = f (T,q_т),

S^* = S + RlnP^* / P, S = f (T, q_т), (2.4.1)

PFC = GRT*10^-3,

где Н^*, Н [кДж/кг] - заторможенная и статическая энтальпия газа в сечении;

S^*, S [кДж/кг] - заторможенная и статическая энтропия в сечении.

После несложных преобразований эта система сводится к одному уравнению вида

Т^' = l^lna+S/R , (2.4.2)

где a = (10⁴ F P^*) / (G* R* e^S*/R) - есть величина постоянная для заданного сечения, т.к. S*_i = f (T^*, q_т),

T ^' - статическая температура в процессе приближений.

Уравнение (2.5.2) решается итерационно с помощью метода деления заданного интервала неопределенности пополам. Первоначальные границы интервала неопределенности по статической температуре назначаются из физических соображений

Т_max = T^*,

T_min = T_кр,

где Т_кр = f (T^*, q_т) - критическая температура в потоке при критическом истечении. Величина Т в первом приближении выбирается в середине интервала неопределенности

Т = (2.4.3)

По значению Т находятся

S = f (T, q_т),

Т = f (T, q_т).

По уравнению (2.5.2) находится Т^’ и сравнивается с заданным Т, если величина Т^’>Т, то принимается Т_min = T, иначе T_max = T. Далее выполняется новое приближение, начиная с уравнения (2.5.3). Уравнение (2.5.2) считается решенным при выполнении неравенства

0.5*10^-4. (2.4.4)

В процессе работы математической модели возможны ситуации, при которых решение уравнения (2.5.2) дает Т < T_кр, что соответствует сверхкритическому режиму течения, которое предполагается невозможным в рассматриваемых каналах ГТД. Для таких случаев предусмотрен второй выход из процесса итераций по условию

0.5*10^-4 (2.4.5)

и принимается Т=Т_кр.

После определения статической температуры потока по первому и третьему уравнениям системы (2.5.1) находятся скорость и давление в потоке

С = , (2.4.6)

P = ₃. (2.4.7)

В заключении работы модуля определяются дополнительные параметры. Плотность газа

10³, (2.4.8)

Критическая скорость

а_кр = , (2.4.9)

где H_кр =f(T_кр,q_т)

и теплоемкость газа (воздуха) при постоянном давлении

С_pu = f (T, q_т). (2.4.10)

Обращение к подпрограмме имеет вид:

CALL BSP (T^*, P^*, G, q_т, F, R, T, P, , c, a_кр, c_pu),

где первые шесть формальных параметров являются входными и должны быть определены перед обращением к модулю, а остальные параметры являются выходными.