Функции в экономике

Экономические процессы описываются как функциями одной, так и нескольких переменных. Наиболее часто используются производственные функции, функции полезности (предпочтений), издержек, спроса, предложения, потребления и другие.

Производственная функция выдает результат производственной деятельности от факторов, пусть - величина общественного продукта - затраты труда - объем производственных фондов, тогда функция двух переменных – функция Кобба - Дугласа

Функция полезности выражает полезность от приобретенных товаров , например, логарифмическая функция полезности или

Функции спроса и предложения выражают зависимость объема спроса или предложения на отдельные товары от таких факторов, как цена, доход и другие.

Часто зависимость спроса и различные товары от дохода описываются функции Торнквиста:

Зависимость спроса или предложения от цены описывается, например, линейными функциями: спроса или предложения . Одной из главных задач рынка является установление равновесной цены (price) - , то есть такой цены, при которой спрос (demand) равен предложению (supply)

Предположим, что функции , непрерывны, тогда их разность также непрерывна функция, причем имеет разные знаки - спрос превышает предложение, если цена - мала; , если цена велика, то по свойству непрерывной функции (теорема Больцано – Коши), обязательно существует такое значение , при котором , то есть .