Произведение отрезков 1ой от его сторон. Каждая точка, ле-

хорды = произведению отрез- жащая внутри угла и равноудалённая

Ков другой хорды. от сторон угла, лежит на его бисс-се.

Бисс-сы 3-угольника пересека- Серединным перпендикуляром к отрезку

ются в 1ой точке. называется прямая, проходящая через

середину отрезка и перпендикулярная

Теорема: Каждая точка се- к нему.

Рединного перпендикуляра к

отрезку равноудалена от концов Серединные перпендикуляры к сторо-

этого отрезка. Каждая точка, нам 3-угольника пересекаются в 1ой

равноудалённая отконцов отрез- точке.

Ка, лежит на серединном перпен-

дикуляре. Теорема: в любой 3-угольник мож-

но вписать окружность.

Теорема: Высоты 3-угольника

(или их продолжения) пересека- В 3-угольник можно вписать только 1у

ются в 1ой точке. окружность.

Теорема: Около любого треу- В любом вписанном 4-угольнике сумма

гольника можно онисать окруж- противоположных углов = 180°.

Ность.

Если сумма противоположных углов 4-угольника = 180°, то около него можно описать окружность.

Глава IX.

Векторы.

Физические величины, характери- Определение: Отрезок, для кот-

зуещиеся направлением в прост- го указано, какой из его концов счи-

ранстве – векторные. тается началом, а какой – концом,

Называется вектором.

Длина (модуль) – длина АВ.

Длина нулевого вектора = 0.

Нулевые векторы называются

коллинеарными, если они лежат Если 2 вектора направлены одинаково,

либо на одной прямой, либо на то эти векторы – сонаправлены.

параллельных прямых; нулевой

вектор считается коллинеар- Если 2 вектора направлены противопо-

ным любому вектору. ложно, то они противоположно напра-

влены.

Определение: Векторы,

называются равными, если От любой точки М можно отложить

они сонаправлены и их дли- вектор, равный данному вектору ã, и

ны равны. притом только один.

Теорема: для любых векторов ă, č и ĕ справедливы равенства: