Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Предел последовательности





1. Контрольные вопросы:

1. Что называется числовой последовательностью?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Как найти члены последовательности, зная формулу общего члена?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Дайте определение предела последовательности:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Как при нахождении предела последовательности раскрывать неопределённости вида ( ) , ?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Практические задания по теме:

 

1. Написать первые пять членов последовательности, и изобразить их на числовой прямой:

; ; ; ; ;

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Зная первые члены последовательности, написать формулу её общего члена:

1,1/3,1/5,1/7,…. _____________________________________________________

1,1/4,1/9,1/16,1/25,….________________________________________________ _________________________________________________

-1, 2, -3, 4,5….______________________________________________________



 

3. Доказать, что число является пределом последовательности, пользуясь определением:

При выполнении задания 3 можно пользоваться следующим алгоритмом:

Берём любое e>0, составляем неравенство | хn-А |<e, решаем это неравенство относительно n, в результате решения находим число, зависящее от e, обозначим его за N, получим неравенство n>N.

Рассмотрим пример: Доказать, что

Берём любое e>0, составляем неравенство <eÞ½ ½<e

Þ½ ½<eÞ . Если e=0,1,то n> 18/

 

 

1.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. _____________________________________________________

3.

4.Найти предел последовательности:

При нахождении предела последовательности могут встретиться следующие неопределённости [ ], [ ]. Чтобы устранить неопределённость 1-ого вида разделите числитель и знаменатель дроби на степень с наивысшим показателем, найти полученный предел.

 

Алгоритмы Выполнение соответствующего алгоритма
Подставить предельное значение n в выражение
Определить вид неопределённости
Находим степень с наивысшим показателем n3
Делим числитель и знаменатель дроби на n3

Чтобы устранить неопределённость 2-ого вида надо умножить и разделить разность на сопряжённое выражение, выполнить преобразования и найти предел.

 

Алгоритмы Выполнение соответствующего алгоритма
Подставить предельное значение n в выражение
Определить вид неопределённости
Умножаем и делим на сопряжённое выражение
Найти предел полученного выражения





Date: 2015-04-23; view: 342; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию