Расчетно-графические задания к разделу

«Элементы математического анализа»

1. Найти предел функции:

1в. ; ; ; ;

;

2в. ; ; ; ;

;

3в. ; ; ; ;

;

4в. ; ; ; ;

;

5в. ; ; ; ;

;

6в. ; ; ; ;

;

7в. ; ; ; ;

;

8в. ; ; ; ;

;

9в. ; ; ; ;

;

10в. ; ; ; ;

;

2. Найти производную функции с помощью определения производной:

1в. ¦(х)=3х²+2х; 2в. ¦(х)=sin4x; 3в. ¦(х)=5x-x²; 4 в. ¦(х)=cos3x;

5в. ¦(х)=5sinx; 6в. ¦(х)=3x²-2; 7в. ¦(х)=3cosx; 8в. ¦(х)=5-2x²;

9в. ¦(х)=sin2x; 10в. ¦(х)=x-5x².

3. Найти производные заданных функций:

1в. а) у = ; б) у = ; в) у = ;

г) у = ; д) .

2в. а) у = ; б) у = ; в) у = ;

г) у = ; д) .

3в. а) у = ; б) у = ; в) у = ; г) у = ;

д) .

4в. а) у = ; б) у = ; в) у = ; г) у = ;

д) .

5в. а) у = ; б) у = ; в) у = ; г) у = ;

д) .

6в. а) у = ; б) у = ; в) у = ;

г) у = ; д) .

7в. а) у = ; б) у = ; в) у = ; г) у = ;

д) .

8в. а) у = ; б) у = ; в) у = ;

г) у = ; д) .

9в. а) у = ; б) у = ; в) у = ; г) у = ;

д) .

10в. а) у = ; б) у = ; в) у = ; г) у = ;

д) .

4. Вычислить приближенное значение:

1в. (2,01)⁴; 2в. tg44^°; 3в. Sin29^°; 4в. Cos61^°; 5в. ;

6в. (3,02)³; 7в. Sin31^°; 8в. Cos59^°; 9в. (2,05)⁵; 10в. .

5. Исследовать функцию и построить ее график:

1в. ; 2в. ; 3в. ;

4в. ; 5в. ; 6в. ; 7в. ;

8в. ; 9в. ; 10в. .

6. Найти полный дифференциал функции :

1в. ; 2в. ; 3в. ;

4в. ; 5в. ;

6в. ; 7в. ; 8в. ;

9в. ; 10в. .

7. Найти указанные неопределенные интегралы:

1в. а) ; б) ; в) .

2в. а) ; б) ; в) .

3в. а) ; б) ; в) .

4в. а) ; б) ; в) .

5в. а) ; б) ; в) .

6в. а) ; б) ; в) .

7в. а) ; б) ; в) .

8в. а) ; б) ; в) .

9в. а) ; б) ; в) .

10в. а) ; б) ; в) .

8. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, выполнить чертеж:

1в. у=х²-4х+3; у=х-1. 2в. у=х²+2х; у=х+2.

3в. у=х²+4х+3; у=х+3. 4в. у=х²-6х+10; у=х. 5в. у=х²-2х-1; у=х-1.

6в. у=х²+6х+8; у=х+4. 7в. у=х²-6х+13; у=х+3. 8в. у=х²+8х+15; у=х+5.

9в. у=х²; у=х+2. 10в. у=х²-1; у=х+1.