ВВЕДЕНИЕ. по дисциплине «Математика»

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

по дисциплине «Математика»

раздел «Элементы математического анализа»

Выполнил(а) студент(ка)

Очной формы обучения

Специальности________________________

Курса _____группы

______________________________________

Преподаватель:

___________________________

Оренбург

ББК

Е

Рабочая тетрадь по дисциплине «Математика» раздел «Элементы математического анализа» включает методический материал, рекомендованный для организации самостоятельной работы студентов очной и заочной форм обучения всех специальностей.

ББК

© Елистратова Т.А., 2013

© Оренбургский государственный

колледж, 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................ 4

ТЕМА: ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ.
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ........................................................................... 5

ТЕМА: ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ.
ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.................................................... 10

ТЕМА: ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ.................................................................... 14

ТЕМА: НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ................................................. 20

ТЕМА: ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ,
ЕЁ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ, МЕХАНИЧЕСКИЙ
И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ............................................................. 24

ТЕМА: ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ, ФОРМУЛЫ
И ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ............................................... 27

ТЕМА: ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ................................................................ 31

ТЕМА: ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ................................................... 37

ТЕМА: НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ............................................. 39

ТЕМА: ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.................................................. 42

ТЕМА: ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ............................ 45

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ
«ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»................................ 48

ВВЕДЕНИЕ

Преподавание математических дисциплин для студентов всех специальностей колледжа включает следующие задачи: ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач; привить умение самостоятельно изучать учебную литературу по математике и ее приложениям; развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры.

Рабочая тетрадь по математике представляет собой методический материал для организации самостоятельной работы студентов дома.

Преподаватель, своевременно проверяя рабочую тетрадь, имеет возможность выявить пробелы в знаниях студентов и организовать индивидуальную работу со студентами, у которых возникли затруднения при выполнении заданий по темам раздела «Элементы математического анализа» дисциплины «Математика».

Каждая тема включает:

– контрольные вопросы; студенты, чтобы ответить на них, могут работать с конспектами лекций, учебниками и учебными пособиями по математике;

– определения основных понятий темы;

– выполнение ключевых заданий темы по предложенному алгоритму;

– задания для самостоятельной работы различной степени сложности;

– творческие задания; студенты могут предложить примеры прикладных задач, при решении которых можно использовать данную тему или историю развития темы.

Данная рабочая тетрадь рекомендована для организации самостоятельной работы студентов очной и заочной форм обучения всех специальностей колледжа.