![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Математическое ожидание случайной величины
Определение. Математическим ожиданием
где Для существования математического ожидания необходимо, чтобы ряд (6.1.1) сходился абсолютно, т.е.
в противном случае говорят, что математическое ожидание не существует. Пример 1. Пусть m Решение. Случайная величина
Применяя формулу (6.1.1), получим
Таким образом, математическое ожидание числа выпавших очков при бросании игрального кубика равно
Пример 2. Найти математическое ожидание случайной величины m Решение. Как известно, распределение случайной величины где Используя формулу (6.1.1), получим Таким образом, математическое ожидание числа успехов в схеме Бернулли равно
Определение. Математическим ожиданием
Условием существования математического ожидания непрерывной случайной величины является абсолютная сходимость интеграла
Пример 3. Найти математическое ожидание случайной величины m Решение: Используя (6.1.3), получим
Пример 4. Найти математическое ожидание случайной величины
m Решение. Используя (6.1.3), получим
Делаем замену
Первое слагаемое равно нулю, т.к. равен нулю интеграл
Интеграл во втором слагаемом равен 1, т.к. этот интеграл равен функции распределения нормального закона с параметрами
Таким образом, математическое ожидание равно
Пример 5. Случайная величина
Проверить, имеет ли случайная величина m Решение. Проверим условие (6.1.4) существования математического ожидания
Математическое ожидание случайной величины
Date: 2015-06-07; view: 653; Нарушение авторских прав |