Оптимизация перевозок труб и материалов

Известна трасса проектируемого трубопровода. Пусть также известны возможные опорные пункты строительства трубопроводов, места возможного размещения трубосварочных баз (при решении задачи 1 будем считать, что размещение ОПСТ и ТСБ — фиксировано), дорожно-транспортные условия автодорог, соединяющих ТСБ с трассой (в дальнейшем в иелях сокращения изложения такие дороги будем называть просто «связями»). Связи задаются следующими данными: абсолютными отметками выхода на вдольтрассовые дороги, дорожно-транспортными условиями, протяженностью. В зависимости от числа связей будем различать одномериые и многомерные участки трассы. В частности, если ТСБ находится непосредственно ІІа трассе, то такой участок условимся считать одиомерным, с нулевой длиной связи.

В задаче требуется найти такие грузопотоки и такое распределение труб Ію опорным пунктам строительства, при которых транспортные и сопутствующие им затраты — минимальны. Од-новременно должны быть определены оптималыіые границы возки труб на трассу, так как за каждым ОПСТ ІІсобходимо чакрепить участок трассы МТ такой длины, чтобы расходы, связанные с доставкой труб к местам использования на трассс были минимальны.

С транспортной точки зрения переходы трубопровода делят на две категории: 1—с возможностью объезда плетевозами и 2 — без иее. Нспреодолимыс для плетевозов препятствия — переходы МТ через крупные водные, горные преграды и болота разбивают трассу на условные зоньт, замкнутые в транспортпом смысле: плетевозы не могут совершать рейсы по развязке секций из одной зоны в другую. При числе непреодолимых для плетевозов препятствий р число замкнутых зон на трассе составит р+\. Наличие таких зон позволяет решать задачу локально для каждой из них. Общее решение для всей трассы будет получено в виде совокупности локальных результатов. Если непреодолимых для плетевозов препятствий нет, то в качестве условной зоны следует принять всю трассу.

При решении задачи будем предполагать, что сварка труб в секции производится на трубосварочных базах, размещение которых известно. Соответственно считаем известными дорожно-транспортные условия и протяженность дорог, связывающих их с опорными пунктами, причем будем полагать, что каждая ТСБ прикрепляется только к одному ОПСТ. Возможны случаи: По = №г, л₀<п_т, п₀>п_т, где п_т и п₀ — число ТСБ и ОПСТ на трассе. Первый случай характеризуется взаимно-однозначным соответствием между опорными пунктами и трубосварочными базами. Во втором — хотя бы к одному ОПСТ прикрепляется несколько ТСБ. Однако случай этот может быть сведен к предыдущему. Действительно, если к /-му ОПСТ прикреплены т ТСБ, то данный опорный пункт можно условно рассматривать как совокупность т ОПСТ, т—1 из которых будем считать фиктивными. Вводя таким образом фиктивные опорные пункты там, где имеет место несоответСтвие числа ОПС.Т и ТСБ, можно полностью свести задачу к предыдущему случаю. В третьем случае из-за избытка ОПСТ появляется возможность варьиро вать опорными пунктами. Каждый раз оставляя только п_т опорных пунктов, путем многовариантного решения задачи можно выбрать оитимальные, что будет сделано при решении задачи оптимального размещения ОПСТ. Таким образом, при любых л_п и п_т задача может быть сведена к первому случаю, поэтому достаточно уметь ее репіать при п₀ = л_т.

Примем допущение, что за каждым ОПСТ «закрепляется» участок МТ, протяженность которого пропорционалыіа числу труб, сосредоточенных на опорном пункте. Это положение позволит получить адекватную математическую модель.

Пусть п — число возможных ОПСТ (ТСБ) в условиой зоне; %і — число связей /-й ТСБ при заданном се размещении; 5-протяженность условной зоны; <3 — расчетная (или задаиная) масса труб большого диаметра в зоне; /^ — абсолютная отметка (пикет) выхода і]-н связи на трассу (Іюд і/-й связью будем понимать і-ю связь /-й ТСБ); б^—длина і/-й связи; с^ — стои-мость перевозки секций по і/-й связи; ХІ, — число труб, персвозимых по і/-й связи; с, — стоимость перевозки секций го вдольтрассовым дорогам /-го участка трассы МТ; й^ — число секций, перевозимых плетевозом, обслуживающим /-й участок, за одну ходку; / — длина секции; ц — вес секции; N — множество одномерных участков трассы, т. е. участков, на которых ТСБ имеет только одну связь с трассой.

Рассмотрим многомерный участок трассы, т. е. /е/Ѵ (рис. 18.1,0).

Плетевозы при развозке секций вдоль трассы совершают челночные рейсы. За рейс плетевоз проходит два отрезка пути: первый — по связи

от трубосварочной базы до трассы, второй — вдоль трассы до мест укладки труб в траншею. Первый отрезок не зависит от местоположения точек использования труб на трассе и является постоянным, второй—зависит и измсняется с каждым рейсом на величину загрузки плетевоза в метриче-ском выражении — Ь/Т. Чтобы найти общий пробег транспорта на /-м участке трубопровода нужно суммировать пробеги на ІІеременных и Іюстоянном отрезках. С учетом принятого допущения о пропорциональном «прикреплении» участков трассы трубопровода к ОПСТ, пробег плетевозов на постоянном участке может быть вычислен по формуле

При определении пробега транспорта на переменных отрезках исходят из того, что каждый последующий рейс короче или длиннее предыдущего на одну и ту же величину Ш- Совокупность пробегов плетевозов образует арифметическую прогрес-сию, сумму членов которой при большом п можно считать рав-ной а_{п²/2.

Для определения общего пробега плетевозов по вдольтрассовой дороге, примыкающей к і/-й связи, необходимо найти суммы двух арифметических прогрессий — по числу направлений дви-жения транспорта от точки выхода связи на трассу. Обозначим эти суммы через /),^_п и О^_л (индексы «п» и «л» обозначают вправо и влево); длину участка трубопровода, закрепленного за ОПСТ — 5/,; длину участка трубопровода, закрепленного за і/-й связью — 5і_;; константу, равную отношению 5: (?—а. Тогда учитывая, что 5/, = аУь и 8_еъ = аХ_еъ, получим

Затраты по всей зоне, при условии, что все участки многомерные:

Для одномерного участка трассы /еУѴ (рис. 18.1, б) соответствующие формулы могут быть получены аналогично многомерному случаю. Окончательная формула для определения транспортных затрат по одномерным участкам

Кроме чисто транспортных затрат, связанных с доставкой секций от трубосварочных баз до мест сварки неповоротных стыков, необходимо учитывать расходы на доставку труб от ОПСТ до ТСБ и затраты, сопутствующие траііспортным — на организацию разгрузочных площадок, развертывание ТСБ, на производство погрузочно-разгрузочных работ.

Пусть д.] — стоимость производства погрузочно-разгрузочных работ на разгрузочной площадке /-го ОПСТ, /Гр на /-й ТСБ и на закрепленном за ней участке трассы; с_: — стоимость пере-возки труб по подъездной дороге от /-го ОПСТ до ТСБ; /_;- — длина этой дороги; с^ — стоимость перевозки собственного груза й-й категории /-й ТСБ; С^ь — количество груза &-й кате-гории, предназначенного для /-й ТСБ; Е — нормативный коэффициент эффективности капвложений в отрасли; 3,-_р — затраты на организацию разгрузочной площадки и прочие расходы по созданию /-го опорного пункта строительства трубопровода; 3;_Т — затраты на развертывание ТСБ по выбранному варианту размещения; [, — число сооружаемых или реконструируемых транспортных коммуникаций на /-м участке трассы; 3]_г — затраты, учитываемые в проекте на строительство или реконструкцию т-й транспортной коммуникации /-го участка

Общие затраты в зоне: Р — Рм + Ро + Рп- Таким образом, построена математическая модель:

при условиях Кі и могут быть определены по формуле

Условия 1 определяют переменные У,, 2 — требование обеспечить строительство трубопровода необходимым количеством труб, 3 — тривиальные условия неотрицательности переменных

Математическая модель, несмотря на громоздкий функционал, достаточно проста. Функционал — квадратичный, но все ограничсния, не считая тривиальных,— равенства, линейные относительно неизвестных.

Модель реализуется методом неопределенных множителей Лагранжа. Задача для «гладкой» трассы, т. е. для трассы, не содержащей переходов первой категории (в транспортном смысле), решена. Однако на практике такие трассы почти не встречаются. Реальные трассы, как правило, включают множество переходов первой категории. Очевидно, что для таких трасс описанная математическая модель, не может быть ис-пользована из-за некоторых особенностей доставки секций с учетом объездов переходов и различий при вычислении транспортных затрат.

Действительно, в случае «гладкой» трассы совокупность пробегов плетевозов от трубосварочных баз до мест укладки в траншею представляет собой арифметическую прогрессию. При наличии объездов она распадается на ряд прогрессий (по числу объездов), причем последние члены предыдущих прогрессий отличаются от первых членов последующих на значения расстояний, проходимых плетевозами при объездах очередных переходов. Отсюда возникает необходимость построения математических моделей, описывающих большое многообразие возможных случаев расположения переходов, разработки метода решения задачи и т. д., что в совокупности сводится к созданию методики оптимизации местных перевозок труб на качественно более высоком уровнс. Такая методика, базируюіцаяся на известном решении задачи для «гладкой» трассы, создана и подробно описана в книге [1].

ОМП пропорциональных материалов. К материалам линейной части, потребность в которых пропорциональна объему труб большого диаметра и определяется не столько условиями трассы, сколько ее протяженностью, относят изоляционныс, сварочные, футеровочные и т. п. Транспортировка этих материалов в притрассовой зоне выполняется по одной иэ двух воз-можных схем. Если накопитель расположен вблизи ТСБ, то их доставка осуществляется по схеме, аналогичной перевозкам труб. Корреспонденции материалов в этом случае находят простым пересчетом по известным грузопотокам труб. Если же накопитель расположен на опорном пункте, то матсриалы перевозят по схеме: ОПСТ — места использования на трассе. В этом случае, воспользовавінись математической моделью задачи 1 можно найти корреспонденции какого-нибудь 6-го материала данной категории. Грузопотоки остальных материалов после этого находят простым пересчетом.

ОМП неравномерно распределенных материалов ЛЧ. Потребность в матсриалах данной категории определяется исходя из устойчивых особенностей отдельных участков трассы. Сюда относят балластировочные материалы и ряд других, распределенных участками вдоль трассы. Основная идея решения этой задачи — сведение к изученному случаю, к задаче ОМП труб. Допустим, необходимо решить данную задачу для какого-то одного груза, распределенного отдельными участками вдоль всей трассы, например, для пригрузов типа УБО-1. Предположим, что пригрузы используются не только на заданных, но и на всех без исключения остальных участках трассы, т. е. вводим фиктивные участки использования данного материала. При этом потребность в пригрузах будет распределена вдоль трассы равномерно, и для решения задачи в такоіі постановке можно воспользоваться методикой ОМП труб. После онределеиия грузопотоков для всей трассы необходнмо исключить грузоиотоки, ІІредназІІаченные для фиктивных участков.

ОМП материалов переходов. Почти все известные технологнческие схемы нрохождения переходов требуют сосредоточения материалов только на одном из берегов, Іірииимасмом за базовый. На базовом берегу выполняется полный цикл работ по монтажу, сваркс, изоляции, футеровке и испытанию дюкера, подготавливаемого к сіілаву или к протаскиванню по дну водоема. ІІри выборе базового берега необходимо руководствоваться не только соображениями технологии, но и учитывать траисІюртный фактор. Задача ОМП материалов пореходов сводится к следуюшей — из 4 возможных схем движения грузов: ОПСТ-1—левый берег, ОПСТ-1—правый берег, ОПСТ-2 — левый берег, ОІІСТ-2 — правый берег, выбрать отвечающую ми-нимальным транспортным расходам.

ОМП кирьерных магериалов. В данную категорию грузов входят иесчано-гравийная смесь, щебень и т. п. Часть этих материалов используется па всен трассс, т. е. их можно отнести к категории ІІронорциоІІальных материалов, другая часть — только на отдельных участках, и эти материалы можпо отнести к неравпомерно распредсленным вдоль трассы. Если услопно ІІринять карьеры за опорные ІІункты строительства трубопровода, то данная задача сводится к описанііым, и ее решение не иредставляет трудностей, чего нельзя сказать о задаче:

выбор оптимального набора карьеров. ДанІІая задача возникает в тех случаях, когда разведанные запасы местных строительных карыфиых материалов препыімают потребности строи-тельства МТ и сосредоточены не в одпом, а в нескольких карьерах. Особое значенне эта задача приобретает при сооружеІІІІи в одиом технологическом коридоре нескольких ниток трубопроводов. В этом случае полученньіе результаты задачи могут помочь составить долгосрочную оптималыіую программу очсредности разработки карьеров с минималыіымн эколопіческими Іюследствиями. В математическом плане данная задача сводится к онисаніюй задаче выбора оптимального размещемия ТСБ. При наличии болыіюго числа «лишпих» карьеров в случае решепия данной задачи для одного трубопровода можно применить и метод предварительной отбраковки вариантов.

Ѵа14 Заказ № 363

Раздел VI

.

Date: 2015-06-07; view: 693; Нарушение авторских прав