Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Примеры решения задач. З а д а ч а 22. Напряженность электрического поля плоской монохроматической электромагнитной волны, падающей из вакуума на однородный диэлектрик
|
|
З а д а ч а 22. Напряженность электрического поля плоской монохроматической электромагнитной волны, падающей из вакуума на однородный диэлектрик, совершает колебания с амплитудой 20 В/м и частотой 5·1010 Гц. Поверхность диэлектрика совпадает с плоскостью 
(ось 
направлена перпендикулярно поверхности вглубь диэлектрика, начало отсчета расположено на поверхности). Преломленная волна оказывается эллиптически поляризованной (состоящей из TE- и TM-волн). Ее интенсивность составляет 60 % от интенсивности падающей. Зависимость от времени ненулевых проекций напряженности электрического и магнитного полей в преломленной волне имеет вид:
; 
;
; 
;
; 
где 
; 
; 
– волновое число; 
– показатель преломления; 
° – угол между нормалью к волновому фронту и осью (угол преломления); 
– вещественная константа; 
; 
. Найти: 1) значение амплитуды колебаний 
проекции 
; 2) напряженности электрического и магнитного полей в TE- волне в точках с координатами 
мм, 
мм в момент времени 
с; 3) разность фаз колебаний проекций и 
в одной точке в фиксированный момент времени.
Дано:
 В/м;  Гц;
 ;
 ;  ;  ;  ; ; ; ; ;
 ; ; ; °;
мм; мм; с.
Найти: 1) ; 2)  ;  ;  ; 3) 
| Решение:
1) Интенсивности падающей и преломленной волн соответственно равны:
 ; (63)
 (64)
Согласно условию  ;  ; 
|
Следовательно,
(65)
Подставив равенство (65) в выражение (64), получим: 
откуда с учетом формулы (63) и условия 
выразим :
. (65)
Подставив в формулу (65) численные данные, получим:
В/м.
2) Напряженности электрического и магнитного полей в TE-волне в момент времени 
в точках с координатами 
, 
вычисляются по формулам:
; (66)
; (67)
(68)
где при переходе к правым частям использованы тригонометрические формулы приведения и равенство 
.
Учитывая, что 
и 
найдем численные значения 
и 
:
Подставив численные значения всех заданных условиями задачи и найденных величин в соотношения (66) – (68), получим:
В/м;
мА/м;
мА/м.
3) В соответствии с формулами (66) – (68), фазы колебаний проекций и равны 
и 
соответственно. Следовательно, разность этих фаз 
.
Ответ: 
В/м;
где 
и 
В/м;
мА/м;
мА/м;
Date: 2015-05-04; view: 622; Нарушение авторских прав