Вектор магнитной индукции

Электромагнетизм

Статическое магнитное поле в вакууме

Магнитным полем называется одна из форм проявления электромагнитного поля. Магнитное поле действует только на движущиеся электрически заряженные частицы и тела, на проводники с током и частицы и тела, обладающие магнитными моментами.

Магнитное поле создаётся проводниками с током, движущимися электрически заряженными частицами и телами, частицами и телами, обладающими магнитными моментами, а также изменяющимся во времени электрическим полем.

Свойство некоторых веществ притягивать железные предметы было известно очень давно. Но вплоть до 1820 года, когда датский физик Х.К. Эрстед наблюдал влияние тока в проводнике на магнитную стрелку, магнитные явления рассматривались в отрыве от электрических. В феврале 1820 года Эрстед демонстрировал студентам опыт по нагреванию проводника при протекании тока. Это воздействие тока на магнитную стрелку осуществляется через поле, которое было названо магнитным.

Магнитное поле

Вектор магнитной индукции

В прошлом семестре наряду с фундаментальным свойством частиц и тел – способностью обладать массой – мы ввели в рассмотрение еще одно важное свойство частиц – электрический заряд. Электрический заряд мы определили как физическую величину, от которой зависит интенсивность электромагнитного взаимодействия. Силы электромагнитного взаимодействия или электромагнитные силы являются одними из наиболее важных в природе, поскольку они определяют существование атомов. Наиболее фундаментальные свойства электромагнитных сил мы начали изучать с частного случая электромагнитного взаимодействия – взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами, которое осуществляется посредством особого вида материи, называемого электростатическим полем.

Продолжим изучение свойств электромагнитных сил. Рассмотрим некоторое пространство, в котором находятся заряды. Выделим один из них, его величину обозначим . На этот заряд действует сила со стороны всех остальных зарядов. Эта сила зависит от величин зарядов, от их взаимного расположения и от того, находится выделенный заряд и все остальные в движении или нет.

Многочисленными экспериментами установлено, что выражение для силы, действующей на выделенный заряд, в общем случае можно записать в виде:

(1)

Это выражение называется формулой Лоренца, а сила – силой Лоренца.

В формуле (1) - скорость заряда в рассматриваемой точке пространства. В формуле две части. Первая часть () не зависит от скорости движения заряда, и определяет компоненту силы, которая будет действовать как на движущийся, так и на неподвижный заряд. Вектор - это напряженность электрического поля, которую мы определяли как силу, действующую на неподвижный единичный электрический заряд, помещенный в некоторую точку пространства, со стороны других зарядов расположенных в этом пространстве.

Вторая часть формулы () определяет компоненту силы, которая возникает только тогда, когда при прохождении рассматриваемой точки пространства выделенный заряд имеет отличную от нуля скорость. Вектор называется индукцией магнитного поля или магнитной индукцией. Магнитное поле, в свою очередь, может быть создано в рассматриваемом пространстве только при наличии движущихся зарядов. Индукцию магнитного поля уже нельзя, подобно напряженности , определить через силу, действующую в рассматриваемой точке пространства на движущийся со скоростью заряд. Эта сила, как следует из формулы Лоренца, зависит не только от модулей векторов и , но и от их взаимного расположения. Если , то , даже если . Более подробно физический смысл индукции магнитного поля рассмотрим несколько ниже.

В нерелятивистском приближении сила Лоренца, как и любая другая сила, не зависит от выбора системы отсчета (имеются в виду инерциальные системы отсчета). Однако магнитная составляющая силы Лоренца меняется при переходе из одной системы отсчета к другой (из-за меняющейся скорости). Следовательно, должна меняться и электрическая составляющая скорости . Таким образом, разделение силы Лоренца на электрическую и магнитную составляющие не имеет смысла без указания системы отсчета.

Итак, движущиеся заряды изменяют свойства окружающего их пространства – создают в нем магнитное поле. Это поле проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды действуют силы. Один из примеров движущихся зарядов – это протекание электрического тока в проводниках. В настоящее время достоверно установлено, что стационарные электрические токи являются источниками постоянного магнитного поля. Если магнитное поле создается не меняющимися во времени, постоянными электрическими токами, то такое поле можно рассматривать отдельно от электрического поля. Раздел физики, изучающий свойства постоянных магнитных полей, создаваемых постоянными токами, текущими по проводникам, называется магнитостатикой. Рассмотрим основные понятия и законы магнитостатики.

Силовой характеристикой магнитного поля служит вектор магнитной индукции B. Этот вектор можно ввести одним из трёх эквивалентных способов:

а) исходя из силового действия магнитного поля на движущуюся в нем заряженную частицу – точечный электрический заряд;

б) основываясь на силовом действии магнитного поля на малый элемент проводника с током;

в) исходя из силового действия магнитного поля на небольшую рамку с током.

Последний способ подобен использованию в электростатике пробного точечного заряда и состоит в применении для изучения магнитного поля пробного тока, циркулирующего в плоском замкнутом контуре очень малых размеров. Ориентацию контура в пространстве характеризуют направлением нормали n к контуру, которое связано с направлением тока I в контуре правилом правого винта. Такую нормаль называют положительной.

Если поместить контур в магнитное поле, то обнаружится, что поле устанавливает контур положительной нормалью определенным образом. Иначе, нормаль показывает направление поля. Если контур повернуть, то возникнет вращающий момент, стремящийся вернуть контур в равновесное положение. Модуль этого момента будет зависеть от угла a между нормалью и направлением поля. При a = p/2 модуль вращающего момента достигнет максимума M_max. Если бы вращающий момент зависел только от свойств магнитного поля, он мог бы служить силовой характеристикой поля. Однако вращающий момент определяется также ориентацией и свойствами контура: его площадью S и величиной тока в контуре. Эти свойства можно учесть через такой параметр контура в магнитном поле, как дипольный магнитный момент :

Дипольный магнитный момент – это вектор, направление которого совпадает с направлением положительной нормали контура. На различные пробные контуры в одной и той же точке магнитного поля действуют различные вращающие моменты. Однако при фиксированной ориентации контуров (a = const) отношение для них оказывается одним и тем же. Поэтому в качестве модуля магнитной индукции можно принять величину, равную отношению :

(2)

Итак, магнитная индукция есть векторная величина, модуль которой задается выражением (1), а направление – равновесным положением положительной нормали к контуру с током. Единица измерения - это Тесла. Она равна магнитной индукции однородного поля, в котором на плоский контур с током, имеющий магнитный момент 1 А×м² , действует максимальный вращающий момент, равный 1 Н×м.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: поле с магнитной индукцией , порождаемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме полей , порождаемых каждым зарядом (током) в отдельности: .