Магнитное поле равномерно движущегося заряда

Определим величину магнитного поля, создаваемого точечным зарядом , движущимся с постоянной нерелятивистской скоростью . Движущиеся заряды создают ток, поэтому выражение для магнитной индукции поля, создаваемого движущимся зарядом, получим из формулы (3):

Пусть имеются носители заряда любого знака, которые упорядоченно движутся со скоростью . Эти носители создают ток , где – площадь поперечного сечения, например, проводника, - число носителей заряда в единице объема (концентрация). В записанной выше формуле преобразуем числитель следующим образом:

В итоге получим выражение вида

(10)

Произведение это объем отрезка провода длиной , поэтому произведение равно числу носителей тока в этом объеме. Если выражение (10) разделить на ,то найдем магнитную индукцию поля, создаваемого одним носителем тока , который движется со скоростью :

Установлено, что полученное выражение справедливо для любых точечных зарядов, например, для заряженных шариков, размеры которых много меньше .

В связи с этим окончательно получим

(11)

В формуле (11) – это радиус-вектор, проведенный от заряда к точке наблюдения, – его модуль. Конец радиус-вектора неподвижен в рассматриваемой системе отсчета, а его начало движется со скоростью , поэтому вектор в принятой системе отсчета зависит не только от положения точки наблюдения, но и от времени.

В соответствии с полученной формулой вектор располагается перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и . Направление вектора (вверх или вниз) определяется векторным произведением .