Варіант 4. Задача 1. Диск радіусом r = 0,2 м обертається відповідно рівнянню j = а + Вt + Сt3, де а = 3 рад; в = -1 рад/с; с = 0,1 рад/с3

ЗАДАЧА 1. Диск радіусом R = 0,2 м обертається відповідно рівнянню j = А + Вt + Сt³, де А = 3 рад; В = -1 рад/с; С = 0,1 рад/с³. Визначити тангенційне а_t, нормальне a_n і повне а прискорення точок на ободі диска для моменту часу t = 10 c.

ЗАДАЧА 2. На підлозі стоїть візок у вигляді довгої дошки, яка споряджена легкими колесами. На одному кінці дошки стоїть людина. Маса людини m₁ = 60 кг, маса дошки m₂ = 20 кг. З якою швидкістю u (відносно підлоги) буде рухатись візок, якщо людина піде уздовж його зі швидкістю (відносно дошки) υ = 1 м/с? Масою колес знехтувати, тертя не враховувати.

ЗАДАЧА 3. Яку потрібно виконати роботу А, щоб пружину жорсткістю k = 800 Н/м, стиснуту на х = 6 см, додатково стиснути на Dх = 8 см?

ЗАДАЧА 4. Визначити швидкість поступального руху суцільного циліндра, який скотився з похилої площини висотою h = 20 см.

ЗАДАЧА 5. На кінці нерухомої лавки Жуковського діаметром D = 0,8 м і масою m₁ = 6 кг стоїть людина масою т₂ = 60 кг. З якою кутовою швидкістю почне обертатись лавка, якщо людна зловить м'яч який на неї летить масою m = 0,5 кг? Траєкторія м'яча горизонтальна і проходить на відстані r = 0,4 м від осі лавки. Швидкість м'яча υ = 5 м/с.

ЗАДАЧА 6. У балоні об'ємом V = 3 л утримується кисень масою m = 10 г. Визначити концентрацію n молекул газу.

ЗАДАЧА 7. У посудині об’ємом V = 40 л знаходиться кисень. Температура кисню Т = 300 К. Коли частину кисню витратили, тиск в балоні знизився на Dр = 100 кПа. Визначити масу витраченого кисню, якщо температура газу в балоні залишилась попередньою.

ЗАДАЧА 8. Трьохатомний газ під тиском р = 240 кПа при температурі 20°С займає об'єм V = 5 л. Визначити теплоємність С_Р цього газу при постійному тиску.

ЗАДАЧА 9. Кисень масою m = 250 г, який мав температуру Т₁ = 200 К, був адіабатно стиснутий. При цьому була здійснена робота А = 25 кДж. Визначити кінцеву температуру Т газу.

ЗАДАЧА 10. Газ, який являється робочою речовиною у циклі Карно, отримав від нагрівача теплоту Q₁ = 4,38 кДж і здійснив роботу А = 2,4 кДж. Визначити температуру нагрівача, якщо температура охолоджувача Т₂ = 273 К.

ЗАДАЧА 11. Чотири однакових заряди Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 40 нКл закріплені у вершинах квадрата зі стороною а = 10 см. Знайти силу F, яка діє на однин з цих зарядів з боку трьох інших.

ЗАДАЧА 12. Електрон, пройшовши у плоскому конденсаторі шлях від однієї пластини до другої, отримав швидкість v = 10 м/с. Відстань між пластинами d = 8 мм. Знайти: 1) різницю потенціалів між пластинами; 2) поверхневу густину зарядів s на пластинах.

ЗАДАЧА 13. Е.р.с. батареї, ξ = 24 В. Hайбільша сила струму, яку може дати батарея, I_max = 10 А. Визначити максимальну потужність Р_mах, яка може виділятися у зовнішньому колі.

ЗАДАЧА 14. Дві батареї (ξ₁ = 12 В, r₁ = 2 Ом, ξ₂ = 24 В, r₂ = 6 Ом) і провідник опором r = 16 Ом з'єднані, як показано на рис. Визначити силу струму в батареях і провіднику.