Варіант 8. Задача 1. Матеріальна точка рухається прямолінійно

ЗАДАЧА 1. Матеріальна точка рухається прямолінійно. Рівняння руху має вигляд х = Аt + Вt³, де А = 3 м/с; В = 0,06 м/с³. Знайти швидкість v і прискорення а точки в моменти часу t₁ = 0 і t₂ = 3 с. Яке середнє значення швидкості < υ ₁ > і прискорення< a₁ > за перші 3 с руху?

ЗАДАЧА 2. На підлозі стоїть візок у вигляді довгої дошки, яка споряджена легкими колесами. На одному кінці дошки стоїть людина. Маса людини m₁ = 60кг, маса дошки т₂ = 20 кг. З якою швидкістю u ( відносно підлоги) буде рухатись візок, якщо людина піде уздовж його зі швидкістю (відносно дошки) υ = 1 м/с? Масою колес знехтувати, тертя не враховувати.

ЗАДАЧА 3. З пружинного пістолета з жорсткістю пружини k = 150 Н/м був здійснений постріл кулею m = 8 г. Визначити швидкість v кулі при вильоті її з пістолета, якщо пружина була стиснута на Dх = 4 см.

ЗАДАЧА 4. Кулька масою m = 60 г, прив'язана до кінця нитки довжиною L₁ = 1,2 м, обертається з частотою n₁ = 2 с^-1, спираючись на горизонтальну площину. Нитка укорочується, наближаючи кульку до осі обертання на відстань L₂ = 0,6 м. З якою частотою n₂ буде при цьому обертатися кулька? Яку роботу А виконує зовнішня сила, скорочуючи нитку? Тертям кульки об площину знехтувати.

ЗАДАЧА 5. Супутник обертається навколо Землі за круговою орбітою на висоті h = 520 км. Визначити період обертання супутника.

ЗАДАЧА 6. Визначити кількість рідини n водню, який заповнює посудину об'ємом V = 3 л, якщо концентрація молекул газу в посудині n = 2 × 10¹⁸ м^-3.

ЗАДАЧА 7. В балоні об'ємом V = 40 л знаходиться кисень. Температура кисню Т = 300 К. Коли частина кисню була використана, тиск у балоні знизився на Dр = 100 кПа. Визначити масу т використаного кисню, якщо температура газу у балоні залишилась без змін.

ЗАДАЧА 8. Обчислити питомі теплоємності газу, знаючи, що його молярна маса m = 4 × 10^-3 кг/моль і відношення молярних теплоємностей С_Р/С_V = 1,67.

ЗАДАЧА 9. У скільки разів збільшиться об'єм водню (n = 0,4 моль) при ізотермічному розширенні, якщо при цьому газ отримає теплоту Q = 800 Дж? Температура водню Т = 300 К.

ЗАДАЧА 10. Газ, який здійснює цикл Карно, отримує теплоту Q₁ = 84 кДж. Яку роботу А виконує газ, якщо температура Т₁ нагрівача в три рази вища температури T₂ охолоджувача?

ЗАДАЧА 11. Дві однакові заряджені кульки підвішені в одній точці на нитях однакової довжини. При цьому ниті розійшлися на кут a. Кульки занурюються в масло. Яка густина r₀ масла, якщо кут розходження ниток при зануренні кульок в масло залишається незмінним? Густина матеріалу кульок r = 1,5 × 10³ кг/м³, діелектрична проникність масла e = 2,2.

ЗАДАЧА 12. Знайти співвідношення швидкостей іонів Cu⁺⁺ і K⁺, які пройшли однакову різницю потенціалів.

ЗАДАЧА 13. Е.р.с. батареї ξ = 80 В, внутрішній опір r₁ = 5 Ом. Зовнішнє коло споживає потужність Р = 100 Вт. Визначити силу струму І в колі, напругу U, під якою знаходиться зовнішнє коло, та його опір r.

ЗАДАЧА 14. Три опори r₁ = 6 Ом, r₂ = 3 Ом і r₃ = 2 Ом, а також джерело з ξ₁ = 2,2 В з'єднані, як показано на рис. Визначити е.р.с. ξ джерела, яке треба підключити в ланцюг між точками А і В, так щоб в провіднику опором r₃ йшов струм силою І₃ = 1 А в напрямі, який показано стрілкою. Опором джерел струму знехтувати.