Варіант 0. Задача 1. Точка обертається по колу радіусом r = 1,2 м

ЗАДАЧА 1. Точка обертається по колу радіусом R = 1,2 м. Рівняння руху точки j = Аt + Вt³, де А = 0,5 рад/с; В = 0,2 рад/с³. Визначити тангенційне а_t, нормальне a_n і повне а прискорення точки в момент часу і = 4 с.

ЗАДАЧА 2. У дерев'яну кулю масою m₁ = 8 кг яка підвішена на нитці довжиною L = 1,8 м влучає куля масою m₂ = 4 г, яка летить горизонтально. З якою швидкістю летіла куля, якщо нитка відхилилась від вертикалі на кут a = 3°? Розміром кулі знехтувати. Удар вважати прямим, центральним.

ЗАДАЧА 3. Визначити роботу розтягування двох з'єднаних послідовно пружних жорсткостями k₁ = 400 Н/м і k₂ = 250 Н/м, якщо перша пружина при цьому розтягнулась на DL = 2 см.

ЗАДАЧА 4. Визначити швидкість поступального руху суцільного циліндра, який скотився з похилої площини висотою h = 20 см.

ЗАДАЧА 5. На краю платформи у вигляді диска діаметром D = 2 м, яка обертається по інерції навколо вертикальної осі з частотою n₁ = 8 хв^-1, стоїть людина масою m₁ = 70 кг. Коли людина перейшла у центр платформи, вона стала обертатись з частотою n₂ = 10 хв^-1. Визначити масу m₂ платформи. Момент інерції людини розраховувати як для матеріальної точки.

ЗАДАЧА 6. Визначити кількість речовини V і число N молекул кисню масою m = 0,5 кг.

ЗАДАЧА 7. Балон об'ємом V = 20 л заповнений азотом. Температура азоту дорівнює 400 К. Коли частину азоту використали, тиск в балоні знизився на Dр = 200 кПа. Визначити масу використаного азоту. Процес вважати ізотермічним.

ЗАДАЧА 8. Визначити показник адіабати g ідеального газу, який при температурі Т = 350 К і тиску р = 0,4 МПа займає об'єм V = 300 л і має теплоємність С_V = 857 Дж/К.

ЗАДАЧА 9. При адіабатичному стисканні тиск кисню було збільшено від р₁ = 50 кПа до р₂ = 0,5 МПа. Потім при незмінному об'ємі температура кисню була знижена до початкової. Визначити тиск р₃ газу у кінці процесу.

ЗАДАЧА 10. Визначити роботу А₂ ізотермічного стискання газу, який здійснює цикл Карнo, к.к.д. якого h = 0,4, якщо робота ізотермічного розширення дорівнює А₁ = 8 Дж.

ЗАДАЧА 11. Точкові заряди Q₁ = 20 мкКл і Q₂ = -10 мкКл знаходяться на відстані d = 5 см один від одного. Визначити напруженість поля в точці, яка розміщена на відстані r₁ = 3 см від першого і r₂ = 4 см від другого зарядів. Визначити також силу F, яка діє в цій точці на точковий заряд Q = 1 мкКл.

ЗАДАЧА 12. Пилинка масою m = 20 мкг, яка несе на собі заряд Q = 40 нКл, влетіла в електричне поле у напрямку силових ліній. Після проходження різниці потенціалів U = 200 В пилинка мала швидкість υ = 10 м/с. Визначити швидкість υ ₀ пилинки до того, як вона влетіла в поле.

ЗАДАЧА 13. Котушка і амперметр з'єднані послідовно і приєднані до опору r = 4 кОм. Амперметр показує силу струму І = 0,3 А, вольтметр – напругу U = 120 В. Визначити опір котушки. Скільки відсотків складе похибка, якщо при визначенні опору котушки не буде враховано опір вольтметра?

ЗАДАЧА 14. Прилад з опором r = 6 Ом підключений до двох паралельно з'єднаних джерел струму з е.р.с. ξ₁ = 2,2 В і ξ₂ = 2,4 В і внутрішнім опором r₁ = 0,8 Ом і r₂ = 0,2 Ом. Визначити силу струму в цьому приладі та напругу на затисках другого джерела струму.