Варіант 2. Задача 1. По прямій лінії рухаються дві матеріальні точки згідно рівнянням: х1 = А1 +в1t + с1t2та x2 = А2 +в2t + С2t2

ЗАДАЧА 1. По прямій лінії рухаються дві матеріальні точки згідно рівнянням: х₁ = А₁ +В₁t + С₁t² та x₂ = А₂ +В₂t + С₂t², де А₁ = 10 м; В₁ = 1 м/с; С₁ = -2 м/с²; А₂ =3 м; В₂ = 2 м/с; С₂ = 0,2 м/с². В який момент часу швидкості цих точок будуть однаковими? Знайти прискорення а₁ і а₂ цих точок в момент t = 3 с.

ЗАДАЧА 2. На візку, який вільно рухається по горизонталі зі швидкістю υ ₁ = 3 м/с, знаходиться людина. Людина стрибає в бік, протилежний руху візка. Після стрибка швидкість візка змінилася і стала дорівнювати u₁ = 4 м/с. Визначити горизонтальну швидкість u₂ людини при стрибку відносно візка. Маса візка m₁ = 210 кг, маса людини m₂ = 70 кг.

ЗАДАЧА 3. Куля масою m₁ = 1 кг рухається зі швидкістю υ ₁ = 4 м/с і стикається з кулею масою m₂ = 2 кг, що рухається назустріч їй зі швидкістю υ ₂ = 3 м/с. Які швидкості u₁ і u₂ куль після удару? Удар вважати абсолютно пружним, прямим, центральним.

ЗАДАЧА 4. Пружина жорсткістю k = 500 Н/м стиснута силою F = 100 Н. Визначити роботу А зовнішньої сили, додатково стискаючої цю пружину ще на Δl = 2 см.

ЗАДАЧА 5. Людина стоїть на лавці Жуковського і тримає в руках стержень вертикально вздовж осі обертання лавки. Стержень служить віссю обертання колеса, розташованого на його верхньому кінці. Лавка нерухома, колесо обертається з частотою n₁ = 15 с^-1. З якою кутовою швидкістю ω₂ буде обертатися лавка, якщо людина поверне стержень на кут φ = 180° і колесо виявиться внизу? Сумарний момент інерції людини і лавки J = 8 кг ּ м², радіус колеса R = 25 см. Масу колеса m = 2,5 кг можна рахувати рівномірно розподіленою по ободу. Вважати, що центр мас людини з колесом знаходиться на осі платформи.

ЗАДАЧА 6. Вода при температурі t = 4°С займає об'єм V = 1 см³. Визначити кількість рідини ν і число N молекул води.

ЗАДАЧА 7. Дві посудини однакового об'єму містять кисень. В одній посудині тиск р₁ = 2 МПа і температура Т₁ = 800 К, в другій р₂ = 2,5 МПа, температура Т₂ = 200 К. Посудини з'єднали трубкою та охолодили розміщений в них кисень до температури Т = 200 К. Визначити встановлений в посудинах тиск р.

ЗАДАЧА 8. Визначити відносну молекулярну масу М_к і молярну масу μ газу, якщо різниця його питомих теплоємностей С_P – С_V = 2,08 кДж/(кг ּК).

ЗАДАЧА 9. Об'єм водню при ізотермічному розширенні збільшився в n = 3 рази. Визначити роботу А, яка здійснена газом, та теплоту Q отриману ним при цьому.

ЗАДАЧА 10. Газ, який служить робочою речовиною у циклі Карнo, отримав від нагрівача теплоту Q₁ = 4,38 кДж і здійснив роботу А = 2,4 кДж. Визначити температуру нагрівача, якщо температура охолоджувача T₂ = 273 К.

ЗАДАЧА 11. Точковi заряди Q₁ = 20 мкКл і Q₂ = -10 мкКл знаходяться на відстані d = 5 см один від одного. Визначити напруженість поля в точці, яка розміщена на відстані r₁ = 3 см від першого і r₂ = 4 см від другого зарядів. Визначити також силу F, яка діє в цій точці на точковий заряд Q = 1 мкКл.

ЗАДАЧА 12. Знайти співвідношення швидкостей іонів Сu⁺⁺ і К⁺ які пройшли однакову різницю потенціалів.

ЗАДАЧА 13. Від батареї, е.р.с. якої ξ = 600 В потрібно передати енергію на відстань L = 1 км. Потужність споживача Р = 5 кВт. Знайти мінімальні втрати потужності у мережі, якщо діаметр мідного подвійного дроту d = 0,5 см.

ЗАДАЧА 14. Визначити сили струмів на всіх ділянках електричного ланцюга (див. рис.), якщо ξ₁ = 8 В, ξ₂ = 12 В, r₁ = 1 Ом, r₂ = 1 Ом, r₃ = 4 Ом, r₄ = 2 Ом. Внутрішніми опорами джерел струмів знехтувати.