Варіант 7

ЗАДАЧА 1. Точка рухається по прямій відповідно рівнянню х = Аt + Вt³, де А = 6 м/с; В = - 0,125 м/с³. Визначити середню швидкість < v > точки в інтервалі часу від t₁ = 2 с до t₂ = 6 с.

ЗАДАЧА 2. Куля масою m₁ = 4 кг рухається зі швидкістю υ ₁ = 5 м/с і зтикається з кулею масою m₂= 6 кг, яка рухається їй на зустріч зі швидкістю υ = 2 м/с. Вважаючи удар прямим, центральним, а кулі однорідними, абсолютно пружними, знайти їх швидкості після удару.

ЗАДАЧА 3. Якщо на верхній кінець вертикально розташованої спіральної пружини покласти тягар, то пружина стиснеться на DL = 3 мм. На скільки стисне пружину той самий тягар, якщо впаде на кінець пружини з висоти h = 8 см?

ЗАДАЧА 4. По горизонтальній плоскій поверхні котиться, диск зі швидкістю υ = 8 м/с. Визначити коефіцієнт опору, якщо диск, будучи представленим самому собі, зупинився, пройшовши шлях S = 18 м.

ЗАДАЧА 5. Платформа, яка має форму диска, може обертатись навколо вертикальної осі. На краю платформи стоїть людина. На який кут повернеться платформа, якщо людина піде уздовж краю платформи і, обійде її, та повернеться у вихідну (на платформі) точку? Маса платформи m₁ = 280 гк, маса людини m₂ = 80 кг. Момент інерції людини розраховувати як для матеріальної точки.

ЗАДАЧА 6. Визначити концентрацію n молекул кисню, який знаходиться в посудині об'ємом V = 2 л, кількість рідини n кисню дорівнює 0,2 моль.

ЗАДАЧА 7. Знайти густину r азоту при температурі Т = 400 К і тиск р = 2 МПа.

ЗАДАЧА 8. Знайти питомі теплоємності газу, знаючи, що його молярна маса m = 4 × 10^-3 кг/моль і відношення теплоємностей С_P/С_V = 1,67.

ЗАДАЧА 9. Кисень масою m = 250 г, який мав температуру Т₁ = 200 К, був адіабатно стиснутий. При цьому була здійснена робота А = 25 кДж. Визначити кінцеву температуру Т газу.

ЗАДАЧА 10. Ідеальна теплова машина працює за циклом Карно. Температура Т₁ нагрівача дорівнює 500 К, температура охолоджувача Т₂ = 250 К. Визначити термічний к.к.д. h циклу, а також роботу А₁, яка здійснена робочою речовиною при ізотермічному розширенні, якщо при ізотермічному стисканні здійснена робота А₂ = 70 Дж.

ЗАДАЧА 11. Відстань між двома точковими зарядами Q₁ = 2 нКл і Q₂ = 4 нКл дорівнює 60 см. Визначити точку, в яку треба помістити третій заряд Q₃ так, щоб система зарядів знаходилась у рівновазі. Визначити величину і знак заряду. Стійкою або нестійкою буде рівновага?

ЗАДАЧА 12. При бомбардуванні нерухомого ядра калію a- часткою сила відштовхування між ними досягла F = 100 Н. На яку найменшу відстань наблизилась a -частка до ядра атому калію? Яку швидкість мала a -частка далеко від ядра? Впливом електронної оболонки атому калію знехтувати.

ЗАДАЧА 13. Е.р.с. батареї ξ = 12 В. При силі струму І = 4 А к.к.д. батареї h = 0,6. Визначити внутрішній опір r₁ батареї.

ЗАДАЧА 14. Визначити силу струму І₃ у провіднику з опором r₃ (див. рис.) і напругою U₃ на кінцях, якщо ξ₁ = 6 В, ξ₂ = 8 В, r₁ = 4 Ом, r₂ = 9 Ом, r₃ = 6 Ом. Внутрішніми опорами джерел струму знехтувати.