Лагранж және Клеро теңдеулері

(9)

түріндегі теңдеуді Лагранж теңдеуі дейді. Бұл теңдеу () теңдеуінің дербес түрі болып табылады. Лагранж теңдеудің параметрлік шешімі () теңдеудің шығару жолы бойынша табылады.

Бұл теңдеу х айнымалысына қарағанда сызықтық теңдеу. Оның әрқашанда шешімі бар.Оны x=F(p,c) түрінде белгілейміз.

Сонда

теңдеуін Клеро теңдеуі деп атайды. Клеро теңдеуі болғанда Лагранж теңдеуінен шығады.

-жалпы шешім. -ерекше шешім.

Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар:

1 Коши есебі.

2 Туындыға қатысты шешілмеген теңдеу.

3 Клеро және Лагранж теңдеулері

Қолданылған әдебиеттер:

1. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения.- М.: Наука, 1985

2. Қалиев С.Қ., Искакова М.Т. Дифференциалдық теңдеулер және варияциялық есептеу негіздері, Семей – 2005

3. Филлипов А.Ф. Сборник задач по обыкновенные дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1984

4. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. - Москва.: Изд-во МГУ, 1984.

5. Қадыкенов Б.М. Дифференциалдық теңдеулердің есептері мен жаттығулары Алматы: Қазақ университеті, 2002

Date: 2015-11-15; view: 4058; Нарушение авторских прав