Доходность и риск

Доход можно определить как регулярный приток денежных средств для покрытия расходов. Этот денежный поток обычно имеет форму процентов (от облигаций) или дивидендов (от акций), но также доход может быть получен от капитала в случае ликвидации.

Доходность ценной бумаги определяется как процентное отношение полученного по ней дохода плюс-минус изменение курсовой цены за период держания её инвестором к затратам на её покупку, приведенное к годовому исчислению (1).

(1)

где Д – доходность ценной бумаги;

Див – сумма дивидендных или купонных выплат в течение периода Т;

DК – разница между ценой покупки и ценой продажи или погашения;

Цпк – цена покупки бумаги;

Т – период времени в днях, в течение которых инвестор владел бумагой.

Расчет доходности по данной формуле не совсем точен, поскольку он не учитывает возможность реинвестирования дохода за рассматриваемый период. Уточненный расчет доходности предполагает учет сложного процента. Приведенная формула позволяет понять смысл расчета доходности, более точные расчеты осуществляются с учетом специфики выпуска, погашения и выплаты дохода применительно к каждой конкретной ценной бумаге.

Приведение доходности к годовому исчислению необходимо для сопоставления альтернативных вариантов вложения средств с различными периодами обращения. Расчет доходности всегда осуществляется в текущий момент, по действующим курсовым ценам, поскольку это необходимо для принятия текущих решений, соответственно, рост курсовой цены понижает доходность бумаги, хотя для её держателя он означает рост доходности по отношению к ранее совершенной сделке.

В общих чертах, инвестиции, которые больше подходят для получения дохода, - это банковские депозиты и инструменты денежного рынка, облигации с высоким купоном, долевые инструменты с высоким доходом. В число инвестиций, которые больше подходят для роста капитала, входят долевые инструменты, взаимные фонды и облигации с нулевым купоном.
Оценка доходности ценных бумаг тесно связана с оценкой финансового состояния предприятия-эмитента, поскольку в процессе определения доходности ценных бумаг проводится финансовый анализ деятельности предприятия, анализ отрасли, оцениваются все активы предприятия по рыночной стоимости, анализируется доходность предприятия. Таким образом, проводится тщательный анализ предприятия с различных точек зрения.

Каждый специалист может выполнить экспертную оценку финансового риска предприятия и на основе общераспространенных показателей эффективности: рентабельности, оборачиваемости фондов, фондоотдачи, затрат на рубль произведенной продукции (работ, услуг). Общая оценка финансового риска акционерного общества возможна на основе анализа коэффициентов текущей ликвидности и финансовой устойчивости. Этот анализ базируется на первичной отчетности — балансе предприятия и справках к нему.

Существует несколько основных моделей оценки риска и доходности: модель CAPM, модель APM и многофакторная модель. данные модели требуют знать меру подверженности компании рыночному риску, реализуемую в форме коэффициента бета. Эти входные параметры используются для получения оценки ожидаемой доходности от инвестиции в собственный капитал (2).

R о = r + β, (2)

где R о – ожидаемая доходность;

r – безрисковая ставка;

β – коэффициент бета (премия за риск).

Эта ожидаемая доходность для инвесторов в собственный капитал включает компенсацию за рыночный риск, свойственный инвестиции.

Как правило, коэффициент бета для отдельной компании рассчитывается следующим образом:

- в модели CAPM коэффициент бета инвестиции это – риск, которая инвестиция добавляет к рыночному портфелю;

- в модели АРМ и много факторной модели коэффициенты бета инвестиции должны быть измерены относительно каждого фактора.

Существуют подходы, предназначенные для оценки этих параметров. Один из таких подходов – это использование исторических данных о рыночных ценах для конкретной инвестиции. Второй подход связан с оценкой коэффициента бета на основе фундаментальных характеристик инвестиции. Третий подход связан с оценкой потенциала развития компании.

Общепринятый подход к оценке коэффициента бета основывается на регрессионном анализе доходности инвестиции относительно доходности рыночного индекса. Для компании, акции которой на протяжении длительного периода торгуются на открытом рынке, не представляет большого затруднения оценить доходность, которую инвестор получил бы от своей инвестиции в собственный капитал на различных интервалах в течении периода. В теории, для оценки коэффициентов бета активов эти показатели доходности вложений в акции должны быть соотнесены с доходностью рыночного портфеля, который включает все торгуемые активы. На практике же обычно в качестве приблизительной оценки рыночного портфеля используется какой-нибудь фондовый индекс, например, индекс биржи ММВБ и оцениваются коэффициенты бета для акции относительно индекса.

Стандартная процедура для оценки коэффициентов бета предусматривает определение уравнения регрессии доходности акции относительно рыночной доходности (3) [3].

Rj = a + b Rm, (3)

где Rj = доходность акции;

Rm = доходность рыночного индекса;

а = точка пересечения на оси абсцисс;

b = наклон линии регрессии = ковариация (Rj, Rm)/ σ2m.

Наклон линии регрессии соответствует коэффициенту бета акции и выражает рискованность этой акции.

В общем случае под риском понимают возможность наступления некоторого неблагоприятного события, влекущего за собой различного рода потери (например, получение физической травмы, потеря имущества, получение доходов ниже ожидаемого уровня и т.д.).

Вероятность (Р) события (Е) – отношение числа К случаев благоприятных исходов, к общему числу всех возможных исходов (М) на формуле (4).

Р(Е)= К / М (4)

Вероятность наступления события может быть определена объективным или субъективным методом.

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие. Например, вероятность выпадения «орла» или «решки» при подбрасывании идеальной монеты – 0,5.

Субъективный метод основан на использовании субъективных критериев (суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта) и вероятность события в этом случае может быть разной, будучи оцененной разными экспертами.

В связи с этими различиями в подходах необходимо отметить несколько нюансов:

Во-первых, объективные вероятности имеют мало общего с инвестиционными решениями, которые нельзя повторять много раз, тогда как вероятность выпадения «орла» или «решки» равна 0,5 при значительном количестве подбрасываний, а, например, при 6 подбрасываниях может выпасть 5 «орлов» и 1 «решка».

Во-вторых, одни люди склонны переоценивать вероятность наступления неблагоприятных событий и недооценивать вероятность наступления положительных событий, другие наоборот, т.е. по разному реагируют на одну и ту же вероятность (когнитивная психология называет это эффектом контекста).

Однако, несмотря на эти и другие нюансы, считается, что субъективная вероятность обладает теми же математическими свойствами, что и объективная.

Размах вариации (R) – разница между максимальным и минимальным значением фактора (5).

R= X_max - X_min (5)

Этот показатель дает очень грубую оценку риску, т.к. он является абсолютным показателем и зависит только от крайних значений ряда.

Дисперсия – сумма квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения, взвешенных на соответствующие вероятности (6).

, (6)

где М(Е) – среднее или ожидаемое значение (математическое ожидание) дискретной случайной величины Е определяется как сумма произведений ее значений на их вероятности (7)

(7)

Математическое ожидание – важнейшая характеристика случайной величины, т.к. служит центром распределения ее вероятностей. Смысл ее заключается в том, что она показывает наиболее правдоподобное значение фактора.

Использование дисперсии как меры риска не всегда удобно, т.к. размерность ее равна квадрату единицы измерения случайной величины.

На практике результаты анализа более наглядны, если показатель разброса случайной величины выражен в тех же единицах измерения, что и сама случайная величина. Для этих целей используют стандартное среднеквадратическое отклонение (8).

(8)

Все вышеперечисленные показатели обладают одним общим недостатком – это абсолютные показатели, значения которых предопределяют абсолютные значения исходного фактора. Гораздо удобней поэтому использовать коэффициент вариации (9).

(9)

Определение CV особенно наглядно для случаев, когда средние величины случайного события существенно различаются.

В отношении оценки риска финансовых активов необходимо сделать три замечания:

Во-первых, при сравнительном анализе финансовых активов в качестве базисного показателя следует брать рентабельность, т.к. значение дохода в абсолютной форме может существенно варьировать.

Во-вторых, основными показателями риска на рынке капиталов являются дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Поскольку в качестве базиса для расчета этих показателей берется доходность (рентабельность), критерий относительный и сопоставимый для различных видов активов, нет острой нужды в расчете коэффициента вариации.

В-третьих, иногда в литературе вышеприведенные формулы даются без учёта взвешивания на вероятности. В таком виде они пригодны лишь для ретроспективного анализа.