Регрессионный анализ цен на финансовые активы

Прогнозирование эконометрическими методами основано на принципах экономической теории и статистики: расчёт прогнозных показателей осуществляется на основе статистических оценочных коэффициентов при одной или нескольких экономически обусловленных переменных, которые представляют собой оценку влияния того или иного прогнозного фактора.

Корреляционно-регрессионный анализ используется для исследования форм связи, устанавливающих количественные соотношения между случайными величинами изучаемого процесса. В социально-экономическом прогнозировании этот метод применяют для построения условных прогнозов и прогнозов, основанных на оценке устойчивых причинно-следственных связей. При этом значение независимой переменной нам известно по предположению. В процессе прогнозирования оно может быть использовано нами для оценки зависимой переменной. Фуикция регрессии показывает, каким будет в среднем значение переменной, если независимые переменные примут конкретное значение [6].

Зависимая переменная характеризующая результат, формируется под воздействием других переменных и факторов. Поэтому она всегда стохастична (случайна) по природе. Независимые переменные (объясняющие переменные) характеризуют причину. Они поддаются регистрации, а часть из них — планированию и регулированию. Значения ряда таких переменных могут характеризовать внутренние элементы системы или задаваться «извне» прогнозируемой системы [6].

Уязвимой чертой этих моделей является сложность выделения факторов, влияющих на прогнозируемый параметр на этапе сбора информации. В ряде случаев наблюдается ситуация в которой собранные данные о факторах оказываются неприменимыми для целей построения модели.

Математический аппарат регрессионного анализа, используемый для оценки коэффициентов в эконометрической модели, даёт количественные оценки усредненных взаимосвязей и пропорций, сложившихся в экономике в течение базисного периода. Важно понимать, что такие взаимосвязи могут нарушаться при возникновении шоковых событий, поэтому целесообразно дополнять эконометрические методы экспертным контролем интерпретации параметров регрессионного уравнения для получения наиболее надёжных результатов.

Не смотря на большое количество критики касательно применимости эконометрических методов прогнозирования, множество практиков непрестанно руководствуются такими методами.

Для сравнения приведу эконометрическую модель, описывающую динамику цен на акции Газпрома. Компания была выбрана не случайно, а именно из за большого количества очевидных факторов влияющих на курс акций. Специфичная сфера хозяйствования, являясь одной из самых перспективных, привлекает внимание множества исследователей, что облегчает задачу прогнозирования уменьшая влияние случайных колебаний.

Для анализа был проведен следующий алгоритм действий:

1 Постановка задачи.

В рамках поставленных целей диссертационного исследования требуется определить уравнение методами регрессионного анализа, позволяющее сделать максимально точный прогноз значений исследуемого временного ряда, с целью дальнейшего сравнения эффективности различных методов прогнозирования.

2 Сбор данных и анализ их качества.

Целью прогнозирования был выбран временной ряд цен на акции ОАО «Газпром», что объясняется большим количеством статистически наблюдаемых факторов, которые могут оказывать влияние на цены акций данной компании. Проанализированные факторы приведены в таблице (таблица 4).

Временные ряды данных отражающие состояние приведенных факторов не были стационарны и не являлись коинтегрированными. При этом согласно проведенному ADF-тесту все ряды представленные в таблице становились стационарными при взятии первых разностей (дифференцировании).

Таким образом значимыми критериями по результатам подбора различных вариантов моделей оказался лишь курс доллара к рублю.

Среди незначимых критериев отметились: цена на газ на международном рынке, цена на бензин на международном рынке, цена на нефть марки «BRENT», курс евро к доллару, курс евро к рублю.

Таблица 4 - Факторы регрессионного анализа

3 Формулировка и идентификация модели.

В качестве регрессоров в уравнении были предложены доходности вложений средств в разные активы, АР и МА слагаемые.

По результатам регрессионного анализа временного ряда значений цены на акции ОАО «Газпром» с 10:00:00 07.04.2014 до 18:00:00 26.05.2014 (298 наблюдений) было выбрано наиболее удачное уравнение регрессии (50).

GAZP_t - GAZP_t-1 = 4.946*(USD_t-1/RUR_t-1 - USD_t/RUR_t) +

- 0,129*(GAZP^_t-1 - GAZP_t-1) + ε_t (50)

где ε_t - остатки регрессии.

4 Верификация.

Данные о качестве подгонки, качестве прогноза представлены в приложении (Приложении А).

Качество прогноза не учитывает всего разнообразия размаха значений цены (в соответствии с рисунком 15), кроме того нарушается верхняя граница доверительного интервала. Оценка отклонений построенного прогноза от фактических значений слишком высока.

Кроме всего прочего направление связи между регрессором и прогнозируемым значением вызывает значительные сомнения: более вероятно что изменение курса акций и курса валют зависит от общей успешности деятельности компании.

Рисунок 15 - Качество прогноза на контрольной выборке

Согласно проведенным тестам представленное уравнение регрессии не идеально, так как наблюдается наличие автокорреляции в остатках.

Значение средней относительной ошибки в 141 % свидетельствует о низком качестве возможного прогноза (приложение А).

5 Интерпретация результатов.

Таким образом можно заключить следующее: увеличение темпа роста курса доллара к рублю на один рубль приводит к падению темпа роста акций Газпрома почти на 5 рублей; присутствие влияния значения ошибки прогноза свидетельствует о наличии влияния скрытых факторов, которые не удалось выявить в чистом виде, прежде всего это может быть связано с политическим влиянием и другими рисками (приложение А).