Глава 5. Работа и энергия при вращательном движении. Законы сохранения

5.1. Работа внешних сил при повороте тела на угол :

Если , то работа

5.2 Кинетическая энергия вращающегося тела:

.

5.3 Кинетическая энергия тела, катящегося по плоскости без скольжения:

,

где – кинетическая энергия поступательного движения тела, – скорость центра инерции тела, – кинетическая энергия вращательного движения тела вокруг оси, проходящей через центр инерции.

5.4 Работа, совершаемая при вращении тела, и изменение его кинетической энергии связаны соотношением:

5.5 Закон сохранения момента импульса:

а) в общем виде или

где – момент импульса системы тел, – момент импульса тела номером , входящего в состав системы;

б) для двух тел ,

где – моменты инерции и угловые скорости тел до взаимодействия, – те же величины после взаимодействия;

в) для одного тела, момент инерции которого может меняться

,

где – начальное и конечное значения момента инерции, – начальная и конечная угловые скорости тела.

5.6 Величины, характеризующие динамику вращательного движения, и формулы, описывающие это движение, аналогичны соответствующим величинам и формулам поступательного движения. Эта аналогия раскрывается следующей таблицей:

Таблица 5.1 Аналогия поступательного и вращательного движений.

Динамика

Поступательное движение	Вращательное движение
1. 2. 3. 4. 5. 6.	1. 2. 3. 4. 5. 6.

Примеры решения задач