Дано Решение. По второму закону Ньютона

г = , м, см = 0,81 м
–? –?

По второму закону Ньютона , – изменение импульса (количества движения) тела; – импульс силы, действующей на тело.

Закон Ньютона, записанный в такой форме, позволяет найти импульс силы, действующей на тело, несмотря на то, что мы ничего не знаем ни о характере взаимодействия, ни о времени взаимодействия.

В данном случае равенство лучше записать так:

.

Выбрав за положительное направление скорости направление оси , перейдем от векторного равенства к скалярному:

или

.

Из этого равенства следует, что проекция импульса силы, действующей на шарик со стороны плиты, положительная. Значит, сам импульс силы, приложенной к шарику, направлен вверх. По третьему закону Ньютона импульс силы, полученный плитой, такой же по величине и направлен в противоположную сторону (т.е. вниз). Величины скоростей и найдем из условий выполнения закона сохранения механической энергии в промежутках времени от начала падения с высоты до момента удара и от начала подъема после удара до подъема на высоту

, .

Тогда,

.

Отсюда:

Проведем расчет:

Таким образом импульс силы, полученный плитой, равен 0,17 Н∙с.

В системе шарик-Земля в промежутке времени от начала падения шарика с высоты h₁ до его подъема на высоту h₂ действовали в момент удара шарика о плиту неупругие силы деформации. За счет работы этих сил механическая энергия системы уменьшилась:

Так как в положениях Iи IIкинетическая энергия шарика равна нулю, то есть

^{поэтому изменение потенциальной энергии равна работе неупругих сил:}

За счет работы этих сил часть энергии шарика, равная убыли его механической энергии, перешла во время взаимодействия шарика с плитой в тепло. Подставляя данные задачи, получаем:

а количество выделенного тепла равно:

Ответ: