Дано Решение. где –массы ракеты; – масса Земли;

км,	С удалением ракеты от Земли будет увеличиваться ее потенциальная энергия и уменьшаться кинетическая. По закону сохранения энергии ,

где –массы ракеты; – масса Земли; – гравитационная постоянная; – скорость ракеты относительно Земли в начальный момент; – скорость ракеты в рассматриваемый момент; – расстояние до ракеты от центра Земли в начальный момент; – расстояние до ракеты от центра Земли в рассматриваемый момент; – потенциал поля тяготения Земли на расстоянии от центра Земли.

Сокращая обе части равенства на и преобразовывая, получим:

.

Ракета не вернется на Землю, если ее скорость при . В этом случае

. (3.4)

Из закона всемирного тяготения следует, что на поверхности Земли

,

откуда:

,

где м/с² – ускорение свободного падения на поверхности Земли. Подставляя значения в равенство (3.4), получим:

или .

Считая, что ракета набирает нужную скорость уже вблизи поверхности Земли, и полагая радиус Земли равным 6400км, находим: .

Скорость, необходимая для преодоления поля тяготения Земли, называется второй космической скоростью или параболической скоростью.

Ответ: км/с.