Цель: Научиться практически определять параметры цепи переменного тока

Задание:

Задача 1. Заданы графики изменения u (t) и i (t) (с амплитудами U_m= 141 В; I_m= 2,82 А) для участка электрической цепи. Записать функции в тригонометрической и комплексной формах, если f = 50 Гц. Определить полное сопротивление и угол сдвига фаз, используя данные таблицы 1. Построить схему замещения цепи.

Задача 2. Записать в алгебраической и показательной формах выражение для полного комплексного сопротивления индуктивной катушки с параметрами R _К = 3 Ом; L _К= 0,0127 Гн, f = 50 Гц, используя данные таблицы 2.

Построить на комплексной плоскости треугольник сопротивлений.

Основы теории:

Электрические цепи могут находиться под воздействием постоянных или переменных напряжений и токов. Среди этих воздействий важнейшую роль играют гармонические колебания. Последние широко используются для передачи сигналов и электрической энергии, а также могут применяться в качестве простейшего испытательного сигнала. Исследование режима гармонических колебаний важно и с методической точки зрения, поскольку анализ электрических цепей при негармонических воздействиях можно свести к анализу цепи от совокупности гармонических воздействий. В этом смысле методику анализа и расчета цепей при гармонических воздействиях можно распространить и на цепи при периодических несинусоидальных, а также непериодических воздействиях.

Гармоническое колебание i(t) (рисунок 1) характеризуется следующими основными параметрами: амплитудой I_m, угловой частотой , начальной фазой ₀.Начальная фаза j₀ = wt₀ так как j = wt (или t = j/w).

Рисунок 1 - Гармонический сигнал

Аналитически гармонические колебания можно определить уравнением:

i(t) = I_msin(w t + j₀). (1)

Для питания различных электроэнергетических установок принята промышленная частота f = 50 Гц. В качестве источников гармонических колебаний промышленной частоты используются электромашинные генераторы различного типа. Электромашинные генераторы используются для получения гармонических напряжений и токов не выше 5-8 кГц. Для получения гармонических сигналов более высоких частот обычно используются ламповые и полупроводниковые генераторы.

Важными параметрами гармонических колебаний являются их действующее и среднее значения. Действующее значение гармонического тока:

. (2)

После интегрирования получим для действующего значения тока:

. (3)